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幂的运算法例 m n m n 1、同底数幂的乘法 a a a ，即同底数幂相乘，底数不变，指数 相加。在考试过程中往常需要用其逆运算 中出现指数相加 时，我们常常将其拆分红 同底数幂相乘 的形式。 m n m-n am n a a ，即当在运算 nm a a a ，即同底数幂相除，底数不变，指数相m-n减。在考试过程中往常需要用其逆运算 a a a ，即当在运算中2、同底数幂的除法 mn 出现指数相减 时，我们常常将其拆分红 同底数幂相除 的形式。 3、幂的乘方 (a)n mn amn ，即当出现内、外指数（ m 是内指数， n 是 m 外指数）时，底数不变，指数相乘。在考试过程中往常需要用其逆运 算 amn m (a) m m(a) ，这时注意：详细用何种拆法要依据题目给出的 n 是 仍是 的形式。常在比较两个幂的大小等题目中出现。而在比 较幂的大小类题目中， 常用方法是转变为 同底数幂 或许同指数幂 的形 式。 100 75 a a 如：（1）、化同指数比较。比较 2 与3 的大小，察看能够发现，底数 2 与 3 之间不存在乘方关系，所以，我们将其转变为同指数的幂进行 比较， 22100 25 25 4 25 2 4 25 75 16 ，3 32575100 25 3 33 25 2725 ，由于 27＞16， 所以 27 ＞16 ，即 3 ＞ 2 89 45 （ 2）化同底数比较。比较 3 与9 察看能够发现，底数 9 与 3 之间存 在着乘方关系即 9 32 ，所以，关于这样的题， 我们将其转变为同底数 45 45 2 45 90 90 89 45 89 幂进行比较， 32 3 3 ，而 90＞89，∴ ＞ 即＞。 规律小结： 在幂的大小比较中，底数之间存在乘方关系时，化为 同底数幂，比较指数大小； 底数之间不存在乘方关系时，化为同指数 9 33 9 3 幂，比较底数大小。 当转变为同底数幂比较时，若底数大于 1，则指数越大，数就越 大；若 0＜底数＜ 1，则指数越大，数就越小。 当转变为同指数幂进行比较时，底数大的数大。 m m m 4、积的乘方 ab a b 即，在乘方中当 底数是乘积 的形式时， m 其结果为这两个因式乘方的积。 其逆运算为： abmm ab 即在计算 幂的乘法时，假如两个幂的指数同样或许邻近时， 我们将其底数相乘后再乘方。 m m 5、商的乘方 a m b a m am ，即商的乘方等于乘方的商，反之亦然。即 b m a b b 幂的运算常看法题步骤： 假如题目中出现指数相加的形式， 拆分红同底数幂的乘法； 出现 指数相减的形式，拆分红同底数幂的除法；出现指数相乘的形式，拆 分红幂的乘方。并且拆分的次序是先拆加减法，再拆乘法，次序不可以 乱。 本文来源：https://www.dywdw.cn/42ed5ff5bbf67c1cfad6195f312b3169a451ea75.html
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2023-01-25
