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函数y=4-x的绝对值次方的定义域 要求解函数y=4-x的绝对值次方的定义域，首先需要了解函数的定义域的概念。 在数学中，函数的定义域指的是自变量的取值范围，也就是使函数有意义的输入值的集合。对于已知的函数，要求定义域，需要考虑使函数的各个部分都有意义的自变量取值范围，并将这些范围求并集。 对于函数y=4-x的绝对值次方来说，首先需要考虑绝对值的定义域。绝对值的定义域为全体实数。因此，这一部分的定义域是整个实数集。 接下来，我们需要考虑次方函数的定义域。对于次方函数y=a^x（其中a为常数且大于0），函数的定义域是实数范围中使底数大于0的自变量取值范围。 对于本题中的函数y=4-x的绝对值次方来说，底数为4-x。要使底数大于0，即(4-x)>0。解这个不等式可以得到x<4。 综上所述，函数y=4-x的绝对值次方的定义域可以表示为x<4。 在表示定义域时，我们可以使用数学符号进行简洁地表示，如{x|x<4}。 另外，还可以通过数学图像来直观地观察函数的定义域。下面我们将绘制函数y=4-x的绝对值次方的图像。 首先，我们以x轴作为自变量轴，y轴作为函数值轴，创建坐标系。 然后，我们选取几个特殊的自变量取值，计算对应的函数值。这些特殊的自变量取值可以是定义域内的任意值。我们选取x=-2、x=0和x=2。 当x=-2时，函数的值为y=4-(-2)=6。此时，函数的值大于0。根据绝对值的特性，求绝对值后得到函数的值为y=|6|=6。再将绝对值的结果作为指数，计算函数的值为y=6^6=46656。 当x=0时，函数的值为y=4-0=4。此时，函数的值大于0。根据绝对值的特性，求绝对值后得到函数的值为y=|4|=4。再将绝对值的结果作为指数，计算函数的值为y=4^4=256。 本文来源：https://www.dywdw.cn/45d47096ff4ffe4733687e21af45b307e971f918.html
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2024-01-05
