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第三单元《循环小数》 教学内容：循环小数P33-P34例7、例8 教学目标： 1.认识循环小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法的商。 2.在经历观察和比较循环小数特点的过程中，提高分析与概括能力，同时提高自主学习的能力。 3.在探究中感受数学的美，增强学好数学的信心。 教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。 教学难点：会用循环小数表示除法的商。 教学过程： 一、呈现问题 正确列式 1.出示例7主题图。 学校举行了田径运动会，看！王鹏第一个冲过了终点，他400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？ 2.说一说，图中出示了哪些信息？ 3.你能列出算式并进行计算吗？ 二、感受循环现象，初步感知循环小数的特点 1.学生独立计算，发现问题 （1）指一名同学板演 （2）观察竖式你发现了什么？ （3）继续除下去，能除得完吗？ 2.师提问：除了除不尽外你们还有什么发现？ 3.它的商该怎么办呢？ 师板书：400÷75=5.333… 三、进一步理解循环小数产生的原因，认识循环小数和循环节 师：400÷75的商的小数部分不断的重复出现数字“3”，这是一种偶然的现象吗？请你从下面的题中选一至两题，用竖式进行计算。 1.竖式计算：（选一至两题） 2.29÷1.1=2.08181… 28÷18=1.555… （1）观察投影上展示的两个算式，你有什么发现？ 同样的数字（余数）重复出现，商总是8181…或555… （2）观察商的特点： 第一题的商数字（从小数部分的十分位）5不断重复出现，第二题的商数字（从小数部分的百分位）81不断重复出现， (3)为什么会出现这种情况呢？ 第一题的余数10重复出现，每次添0后除以18总是商5，第二题的余数5、6依次重复出现，每次添0后除以11分别商4、5。 (4)小结：正是由于相同余数重复出现，导致商的相同数字重复出现。 2.概括循环小数的概念。 （1）观察这些算式的商，有什么共同点，有什么不同点？ 2.29÷1.1=2.08181… 28÷18=1.555… 400÷75=5.333… 1÷7=0.142857142857… 小数部分都有一个数字或几个数字依次不断的重复出现。 有从十分位开始的，有从百分位开始的。 小数部分都是无限的。（你从哪看出小数部分是无限的） （2）自学概念p33页最下面三行。出声读一读，想一想什么意思？ 学生解读概念。 （3）自学循环节的概念及简便记法p34页做一做的上面 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节。 例如：5.333....的循环节是3 7.1454545...的循环节是45 6.9258258...的循环节是258 简便记法： 写循环节时，可以只写一个循环节，并在这个循环结的首位和末位数上各记一个圆点。例如：5.333...写作5.3 6.9258258写作：6.9258 四、巩固练习 本文来源：https://www.dywdw.cn/48e354273086bceb19e8b8f67c1cfad6185fe949.html
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2023-01-24
