【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《211二次根式(2)》,欢迎阅读!
21.1 二次根式(2) 第二课时 教学内容 1.a(a≥0)是一个非负数; 2.(a)2=a(a≥0). 教学目标 理解a(a≥0)是一个非负数和(a)2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简. 通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出a(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题. 教学重难点关键 1.重点:a(a≥0)是一个非负数;(a)2=a(a≥0)及其运用. 2.难点、关键:用分类思想的方法导出a(a≥0)是一个非负数;•用探究的方法导出(a)2=a(a≥0). 教学过程 一、复习引入 (学生活动)口答 1.什么叫二次根式? 2.当a≥0时,a叫什么?当a<0时,a有意义吗? 老师点评(略). 二、探究新知 议一议:(学生分组讨论,提问解答) a(a≥0)是一个什么数呢? 老师点评:根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出 a(a≥0)是一个非负数. 做一做:根据算术平方根的意义填空: (4)2=_______;(2)2=_______;(9)2=______;(3)2=_______; (1272)=______;()=_______;(0)2=_______. 32 老师点评:4是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,4是一个平方等于4的 非负数,因此有(4)2=4. 同理可得:(2)2=2,(9)2=9,(3)2=3,(121727)=,()=,(0)32322=0,所以 (a)2=a(a≥0) 例1 计算 1.(325272 ) 2.(35)2 3.() 4.()262 分析:我们可以直接利用(a)2=a(a≥0)的结论解题. 解:(323) =,(35)2 =32·(5)2=32·5=45, 2252572(7)27. ()=,()=622426 三、巩固练习 计算下列各式的值: (18)2 (2272 92) () (0)2 (4)384(35)2(53)2 四、应用拓展 例2 计算:1.(x1)2(x≥0); 2.(a2)2 ; 3.(a22a1)2 ; 4.(4x212x9)2 分析:(1)因为x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0; (4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2≥0. 所以上面的4题都可以运用(a)2=a(a≥0)的重要结论解题. 解:(1)因为x≥0,所以x+1>0 (x1)2=x+1 (2)∵a2≥0,∴(a2)2=a2 (3)∵a2+2a+1=(a+1)2 又∵(a+1)2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴a22a1=a2+2a+1 (4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2 又∵(2x-3)2≥0 ∴4x2-12x+9≥0,∴(4x212x9)2=4x2-12x+9 例3在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3 分析:(略) 五、归纳小结 本节课应掌握: 1.a(a≥0)是一个非负数; 2.(a)=a(a≥0);反之:a=(a)(a≥0). 22 六、布置作业 1.教材P8 复习巩固2.(1)、(2) P9 7. 2.选用课时作业设计. 3.课后作业:《同步训练》 第二课时作业设计 一、选择题 1.下列各式中15、3a、b21、a2b2、m220、144,二次根式的个数是( ). A.4 B.3 C.2 D.1 2.数a没有算术平方根,则a的取值范围是( ). A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0 二、填空题 1.(-3)2=________. 2.已知x1有意义,那么是一个_______数. 三、综合提高题 1.计算 (1)(9)2 (2)-(3)2 (3)(126)2 (4)(-322 )3 (5) (2332)(2332) 2.把下列非负数写成一个数的平方的形式: (1)5 (2)3.4 (3)1 (4)x(x≥0) 63.已知xy1+x3=0,求xy的值. 4.在实数范围内分解下列因式: (1)x2-2 (2)x4-9 3x2-5 本文来源:https://www.dywdw.cn/5076cba2c47da26925c52cc58bd63186bceb929e.html