幂函数知识点-幂函数知识点归纳

2023-11-19 20:12:16 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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知识点,函数,归纳

函数知识点归纳〔一〕

（一）函数的定义域

定义：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；

(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

(5)如果函数是由一些根本函数通过四那么运算结合而成的.那么，它的定义域是使各局部都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零，

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

(二〕值域 : 先考虑其定义域

(1)观察法 (2)配方法 (3)代换法

（三）函数的单调性

①判断方法 (A) 定义法： ○1 任取x1，x2∈D，且x12； ○2 作差f(x1)－f(x2)； ○3 变形〔通常是因式分解和配方〕； ○4 定号〔即判断差f(x1)－f(x2)的正负〕； ○5 下结论〔指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性〕． (B)图象法(从图象上看升降) (C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减〞

注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.

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