复数练习题

2022-04-17 21:01:21 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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复数,练习题

复数练习1．已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，若z1－z2是纯虚数，则有( ) A．a－c＝0且b－d≠0 B．a－c＝0且b＋d≠0 C．a＋c＝0且b－d≠0D．a＋c＝0且b＋d≠0 2．[(a－b)－(a＋b)i]－[(a＋b)－(a－b)i]等于( )

A．－2b－2biB．－2b＋2bi C．－2a－2biD．－2a－2ai

3．如果一个复数与它的模的和为5＋i，那么这个复数是( ) A.B.i C.＋iD.＋2i

4，已知z1＝m2－3m＋m2i，z2＝4＋(5m＋6)i，其中m为实数，若z1－z2＝0，则m的值为(A．4B．－1 C．6D．0

5，若x∈C，则方程|x|＝1＋3i－x的解是( ) A.＋iB．x1＝4，x2＝－1 C．－4＋3iD.＋i 6，下列命题中：

①若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数； ②若a，b∈R且a>b，则a＋i3>b＋i2；

③若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1； ④两个虚数不能比较大小．其中，正确命题的序号是( ) A．① B．② C．③ D．④

7，对于复数a＋bi(a，b∈R)，下列结论正确的是( ) A．a＝0?a＋bi为纯虚数B．b＝0?a＋bi为实数

C．a＋(b－1)i＝3＋2i?a＝3，b＝－3D．－1的平方等于i 8，若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)i(a∈R)不是纯虚数，则( ) A．a＝－1B．a≠－1且a≠2 C．a≠－1D．a≠2

9，已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z＝( ) A．－3iB．3i C．±3iD．4i

10，若sin2θ－1＋i(cosθ＋1)是纯虚数，则θ的值为( )

题

)
A．2kπ－B．2kπ＋ C．2kπ±D.＋(以上k∈Z)

11，计算：(2＋7i)－|－3＋4i|＋|5－12i|i＋3－4i＝______. 12，方程(2x2－3x－2)＋(x2－5x＋6)i＝0的实数解x＝________.

13，如果z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i为纯虚数，那么实数a的值为________． 14，已知复数z＝－x＋(x2－4x＋3)i>0，则实数x＝________. 15，计算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)

16,已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．实数a取什么值时，z是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？

[答案]1，A2，A3，C4，B5，C6，D7，B8，B9，B10，B

11,16i12，213，—214，1（复数z能与0比较大小，则复数一定是实数。） 15,－11i16,[解析] (1)所以当a＝6时，z为实数．

(2)所以当a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)时，z为虚数． (3)所以不存在实数a使得z为纯虚数．

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