教学设计图形的密铺

2023-04-03 13:02:16 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《教学设计图形的密铺》，欢迎阅读！
教学设计,图形

《图形密铺》教学设计

教学目标：

1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生合理推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美德过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

教学重点与难点：

教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。教学准备：

1、圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形等。【教学过程】

一、创设情境、欣赏图片——观察、感受、理解

1.找一找。出示图片。

师：同学们，在我们的生活中经常会看到这样一些画面。请你用数学的眼光去观察，你能找到哪些平面图形？

这些画面分别由正方形、长方形拼接而成美化我们的环境。

2.质疑。老师这有一副用圆形铺的画面，和上面两幅图形比一比，有什么不同？（出示用圆形铺的有空隙的图）

师：那这样呢？（演示圆重叠效果）就会重叠。

过渡：只用圆形铺起来，要么有空隙，要么就是重叠。 3.比较两组图，得出密铺概念。

上面图形的铺法和下面圆形的铺法有什么不同之处？——无空隙不重叠

还有不同的意见吗？谁能用一句话来概括上面这组图形的铺法？仔细观察，这些图形铺的时候有什么特点？

学生可能会说：有规律地；紧密地、没有缝隙；平铺，不重叠。师：象这种铺法在数学上叫“密铺”。

（课件出示：密铺的含义）象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上就称为“密铺”。（板书：无空隙、不重叠铺在平面上）

学生读；学生说：什么是密铺？学生有重点地再读。

今天我们就一起走进图形的密铺世界里进行探索。（板书课题：图形密铺）二、操作与探索

1.感受生活中的密铺。

师：密铺现象在我们的生活中随处可见，你能向大家介绍你所看到过的生活中的密铺吗？生1：家装中的瓷砖、人行道上的地砖、拼图、七巧板等。

师：其实大自然也是一位伟大的艺术家，你在大自然里看到过密铺的图形吗？

师：我们人类将大自然的密铺图形应用到了我们的生活中。比如蜂巢收纳盒，瞧，这是奥运游泳场馆水立方，美不美。

师：密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受，这么多美丽的图片，仔细观察不难发现，所有的密铺都离不开数学的基本图形。 2．一种平面图形的密铺

（课件出示：正方形、长方形、圆形、平行四边形、梯形、三角形、正五边形和正六边形）

(1)猜猜，哪种图形可以密铺？

师：刚才我们发现哪些图形能单独密铺呢？（长方形、正方形）出示这样的两种图形。哪个图形不可以密铺？（圆形）

师：那么其它的图形能不能密铺呢？先来猜一猜。学生大胆猜想。

(2)动手操作，实验验证。

师：看来大家意见不一致，用什么方法来证明你的猜想呢？（动手铺铺看）

师：对，实践是检验真理的唯一方法。在动手铺之前，让我们来看活动要求。出示活动要求：

铺一铺：小组合作，每人选择一种图形铺一铺。想一想：铺的过程中要注意什么?

说一说：将拼铺的结果在小组内轻声交流。

师：要求明白了吗？咱们比一比，看谁铺得又好又快！验证结束后向老师举手示意。学生操作，教师参与学生活动。

(3)汇报结果、展示交流。（说一个贴一个）师：哪个小组愿意说说你们验证的结果？学生在电脑上操作验证的方法。

师：正五边形可以密铺吗？谁愿意上来演示一下？（学生上来操作）正五边形不管如何去铺，都会有空隙，所以它不可以密铺。 (4)归纳小结

师：通过实际动手操作我们可以确定……都能单独密铺；正五边形不能单独密铺。检查猜想：现在对照一下刚才的猜想，你猜对了吗？猜对的同学掌声鼓励自己的猜想正确。没有猜对的同学同样用掌声祝贺自己依靠实践获得了正确的判断。 3、两种图形密铺

师：那为什么有的图形能单独密铺，而有的却不能呢？这其中有什么奥秘吗?它和图形的什么有关呢？

师：图形能不能密铺，跟角有很大的关系。这个内容到初中我们还会进一步学习。师：请同学们仔细观察这些图片，你又有什么新的发现吗？

其实，在生活中许多密铺图案是由两种或两种以上形状的图形组成的。

小结：原来，不仅用一种平面图形密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面。

三、创作与欣赏

1、欣赏埃舍尔的密铺作品。

师：古往今来，很多艺术家都在这方面有过研究，其中最富有趣味性的是荷兰艺术家埃舍尔，……请欣赏。 2. 创作。

师：看了这些美丽而奇妙的作品，你想不想也来设计一幅作品呢？下面就请同学们当回小设计师，自己设计一幅美丽奇妙的密铺图案吧。好，时间原因，这个环节只能在课下进行了，我期待看到大家优秀的作品。四、回顾与总结

师：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺。你有什么收获？

结束语：大家的收获真不少，密铺是一门美丽的学问，在它的身后还有太多的奥秘等着我们去探索。埃舍尔通过密铺，实现了数学和艺术完美的结合。不过，这种完美是过去的完美、昨天的完美，希望同学们利用我们今天所学的知识，去创造明天的完美。

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