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完全平方公式 集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08] 1、根据乘方的定义,我们知道:a2=a·a,那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢?(a+b)2的运算结果有什么规律?计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(m+2)2=_______; (2)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_______;(m-2)2=________; 2、计算(a+b)2=________(a-b)2=________ 3、应用完全平方公式计算: 1(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2 24、运用完全平方公式计算: (1)1022(2)992(3)50.012(4)49.92 5、计算:(4xy)2(3a2b4ab2c)2 (5x)2=10xy2y4 6、在下列多项式中,哪些是由完全平方公式得来的? 一、选择题: 1.计算(a+b)(-a-b)的结果是() A.a2-b2B.-a2-b2 C.a2-2ab+b2D.-a2-2ab-b2 2.设(3m+2n)2=(3m-2n)2+P,则P的值是() A.12mnB.24mnC.6mnD.48mn 3.若x2-kxy+9y2是一个完全平方式,则k值为() A.3B.6 C.±6D.±81 4.已知a2+b2=25,且ab=12,则a+b的值是() A.37B.±37C.7D.±7 二、填空题: 5.计算:(-x-y)2=__________;(-2a+5b)2=_________. 6.a+b-c=a+(_______);a-b+c-d=(a-d)-(_______). 7.x2+y2=(x+y)2-__________=(x-y)2+________. 8.多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,•请你写出符合条件的这个单项式是___________. 三、解答题 9.计算 22①(-xy+5)②(x+3)(x-3)(x-9) ③(a+2b-c)(a-2b-c)④(a+b+c)2 10.计算: ①(a+b)2(a2-2ab+b2)②(x+5)2-(x-2)(x-3)③10022 11.已知:a+b=10,ab=20,求下列式子的值:①a2+b2;②(a-b)2 四、探究题 12.若a2+b2+4a-6b+13=0,试求ab的值. 13.观察1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…… (1)根据以上规律,猜测1+3+5+7+…+(2n-1)=__________. 本文来源:https://www.dywdw.cn/568b7db95b0102020740be1e650e52ea5518ceb5.html