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七 完全平方公式 一知识浓缩 1语言 2公式 3来源 4易错提示 知识点1：利用完全平方公式计算 例1计算（1）1x2（2）3a2b2 2（3）12ab（4）mn2 （5） (-2x+3y) (6) (-2x-3y)2 6、一个长方形的面积为x2－y2，以它的长边为边长的正方形的面积为（ ） Ａ.x2＋y2 Ｂ.x2＋y2－２xy Ｃ.x2＋y2＋２xy Ｄ.以上都不对 知识点2完全平方公式的结构特征 例1下列运算中计算错误的有（ ） （1）2xy24x2y2 （2）(a3b)2a29b2 （3）(xy)2x22xyy2 2（4）x12x22x14 练习 1下列等式成立的是 A(xy)2x2xyy2 B(xy)2x2xyy2 Cx3y2x29y2 D(m9)(m9)m218m81 2下列等式成立的是 A(2a3)(2a3)4a29 Bx2x2x24x4 Cab2a2b2 DD3x123x26x1 例2 若x2mx4是一个完全平方式，则有理数m的值是多少 例3 若a28xk是一个完全平方式，则有理数k的值是多少 练习 1( )2=14y2-y+1. 2.( )2=9a2-___+16b2,x2+10x+__=(x+ )23.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________. 4要使x2－６x＋a成为形如（x－b）2的完全平方式，则a，b的值（ ） Ａ.a＝９，b＝９ Ｂ.a＝９，b＝３ Ｃ.a＝３，b＝３ Ｄ.a＝－３，b＝－２ 知识点3完全平方公式面积验证 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是 ：A.（a+b）2= a2+2ab+b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.（a-b）2= a2-2ab+b2 D a(a-b)=a2 -ab 练习：画一个几何图形，使它的面积能表示为 2mn24m24mnn2 知识点4完全平方公式简便计算 例1 （1） 5012 （2） 79.82 练习用完全平方公式计算： （1）9982 （2）532 （3）90.12 知识点5平方差，完全平方公式计算 例5下列变形正确的是（ ） （1）a+b-c=a-(b+c) (2) a-b+c=a-(b+c) (3)a+b+c=a-(-b-c) (4)a-b-c=a-(b+c) 练习: (a-b-3)(a-b+3) (2xy1)(2xy1) (x+y-z)(x-y+z) (1-3a+2b)(-1+3a+2b) (2a-3b+c)(c-2a+3b) (2x+3y-z)(3y-2x+z) 知识点6完全平方和平方差公式的综合 例1(2xy)24(xy)(x2y) 例2 （２a＋１）2－（１－２a）2； 练习（1） (x+2)2-(x+1)(x-1) （2）（３x－y）2－（２x＋y）2＋５x（y－x）. 练习1已知a24b28，求(1122a4b)(12a14b)112a4b 2、先化简。再求值：（x＋２y）（x－２y）（x2－４y2），其中x＝２，y＝－１. 3.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,•这个正方形的边长是___________. 知识点7和的平方和平方和的关系 例1、已知x-y=4,xy=12,则 （1）x2+y2的值是 （2）xy2 练习1已知a+b=-5,ab=-6, 求(1)a2+b2(2)(ab)25（3）a2abb2 2. 已知（a+b）2=7,(a-b)2=3求 （1）a2+b2 （2）ab 本文来源：https://www.dywdw.cn/c6eb1ea4c1c708a1294a4405.html
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2023-02-11
