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球的体积和表面积公式

2022-09-07 18:05:17   第一文档网     [ 字体：小 中 大 ] [ 阅读： ] [ 文档下载 ]
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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《球的体积和表面积公式》，欢迎阅读！
表面积,公式,体积

.

球半径为r， 体积公式：V=πr3

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表面积公式：S=4πr2

体积:

将一个底面半径r高为r的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等，得出它们体积相等的结论。 表面积:

球心坐标为（0,0,0,），半径为r，求球的表面积。 以x为积分变量，积分限是[-r，r]。

在[-r，r]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。

所以球的表面积∫2π×y×√1+y2dx，整理一下即得到S=4πr −r

r

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本文来源：https://www.dywdw.cn/5a5d4f2f25d3240c844769eae009581b6bd9bd22.html

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