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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 有理数的乘方及乘方意义 教学设计 作者：刘永飞 来源：《学校教育研究》2020年第16期 教学目标： 知识与技能： 1.理解有理数乘方的定义。 2.掌握有理数乘方的运算。 过程与方法： 1.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验。 2.通过本节学习，渗透数学精神 情感态度与价值观： 1.培养学生勤思、认真和勇于探索的精神。 2.让学生充分体会乘方精神，践行乘方精神。 教材分析： 教学重点： 有理数的乘方运算。 教学难点： 有理数乘方运算的符号法则。 教学过程： 教师：同学肯定看过《小时代》，里面有一个大明星，叫杨幂，同学们知道她为什么叫杨幂吗？ 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 学生：学生肯定会七嘴八舌谈明星，引起他们的兴趣。但是对杨幂名字的由来不知其因，埋下伏笔，让学生认真听讲。 教师：同学们将一张纸对折（纸的厚度为0.1mm），对折好后再对折，如此重复，同学们能对折几次？能对折三十次吗？为什么？ 学生：同学踊跃的对折，但是折了7、8下，就折不“动”了，再次吸引他们的注意力。教师：1.边长为的正方形面积怎么表示？ 2.边长为的正方体的体积怎么表示？ 3.上边是2个相乘，3个相乘，那4个，n个相乘怎么表示呢？ 知识点一： 定义：一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a········a，记作：读作a的n次方（a的n次幂） 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做; 幂，在 中，a叫做底数，n叫做指数。当看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂. 知识点二：乘方的性质 性质：（1）负数的奇次冪是;; ，负数的偶次冪是; . （2）正数的任何次幂都是;; ，0的任何正整数次幂都是; 例1：选择题：任何一个有理数的平方 （;;; ） A.一定是正数;;;;;; B.一定不是负数 C.一定大于它本身;; D.一定不大于它的绝对值 例：2：计算： （1）53;;;; （2）（-）3。 例3 ：珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米，把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸对折，当你把纸对折一次时，就得到2层;当对折两次时，就得到4层，照这样下去。连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？ 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 活动：在学生吃惊的状态下，引入乘方精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。 最后揭晓谜底，因为杨幂的母亲，父亲，都姓杨，伯父是个大学数学教授，因此取名幂！ 课堂小结： 1.乘方的定义： 2.乘方的性质： 作业：课本42页练习题第一题，第二题 本文来源：https://www.dywdw.cn/5b6262dc316c1eb91a37f111f18583d049640ffe.html
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2023-01-31
