【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《四年级鸡兔同笼》,欢迎阅读!
鸡 兔 问 题 同 笼 例一:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有多少只? 列表法 鸡 兔 脚 35 0 70 34 1 72 33 2 74 32 3 76 …… …… …… 3 32 134 2 33 136 1 34 138 0 35 140 抬脚法(这是古人解题的方法,也就是《孙子算经》中采用的方法。) 1、抬腿,即鸡“金鸡独立”,兔两个后腿着地,前腿抬起,腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。 2、现在鸡有一只脚,兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子,脚数就比头数多1。 3、那么脚数与头数的差47-35=12就是兔子的只数。 4、最后用头数减去兔的只数35-12=23就得出鸡的只数。 所以,我们可以总结出这样的公式:兔子的只数=总腿数÷2-总只数。 砍脚法 1、我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿,这样每只鸡就没有腿了,每只兔子就剩下了两条腿,腿的总数也就变成了94-35×2=24(条)。 2、那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿,所以兔子的只数就是24÷2=12(只)。 3、鸡的只数就是35-12=23(只)。 假设法(假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一) 假设成兔先求鸡 1、(假设)假设这35个头都是兔子,那么腿数就应该是35×4=140(条)。 2、(比较)用假设的总腿数和实际的总腿数比较140-94=46(条),就多出46条腿,那么是哪里多的呢? 当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了,4-2=2(条)我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿。 3、那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡,46÷2=23(只),就求出鸡的只数。 4、再用总头数减去鸡的只数就等于兔的只数,35-23=12(只)。 总结公式为:鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总腿数)÷(兔的腿数-鸡的腿数)。 假设成鸡先求兔 1、(假设)假设这35个头都是鸡,那么腿数就应该是35×2=70(条)。 2、(比较)用假设的总腿数和实际的总腿数比较94-70=24(条),就少了24条腿,那么是哪里少的呢? 当然是我们把四条腿的兔子看成了两条腿的鸡,4-2=2(条)我们都知道一只鸡比一只兔子少2条腿。 3、那么少的腿数当中有多少个2就有多少只兔,24÷2=12(只),就求出兔的只数。 4、再用总头数减去兔的只数就等于鸡的只数,35-12=23(只)。 1 / 3 总结公式为:兔的只数=(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)。 鸡 兔 问 题 同 笼 1、鸡兔同笼,共有头30个,脚86只,求鸡兔各有多少只? 2、鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只? 3、在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆? 4、30枚硬币由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚? 5、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张? 6、52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各几只? 7、松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天? 8、解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天? 9、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题? 10、小明计算20道竞赛题,做对一题得5分,做错一题倒扣3分,结果小明得了60分,他做对了几道题? 2 / 3 本文来源:https://www.dywdw.cn/5fec85b79a6648d7c1c708a1284ac850ac020441.html