余弦函数

2023-04-13 20:00:29 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《余弦函数》，欢迎阅读！
余弦,函数

课题锐角三角函数——余弦函数

1、使学生了解锐角的余弦概念;

学习 2、能正确地用cos A表示直角三角形中两边的比;

目标

3、熟记特殊角30°，45°，60°角的余弦值，会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长，会由一个特殊锐角的余弦值说出这个锐角。

重点使学生了解余弦的概念；难点用数或字母正确表示cos A

学法讲练结合、探究式教学指导

学习过程

t 学习笔记

一、创设情境，导入新课

1、导入：上节课我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边的比值5

也固定，设问：直角三角形的锐角固定，它的邻边与斜边的比值是否也固定呢？

2、复习：

（1）结合图形回答：什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，怎样表示？

B

A

C

（2）30º、45º、60º角的正弦值分别为多少？

5 sin30º=

1

sin60º=

3

sin45º=

2

2

2

2

（3）讲解学案

二、合作交流，解读探究

1、探究：如图： △DEF 和 △ D’E’F’都是直角三角形，它们都有一个锐角等于α，即∠F = α， ∠F ‘ = α，在Rt △DEF中，∠F的相邻的直角边（简称邻边）5

为EF，斜边为DF;在Rt △D’E’F’中，∠F的邻边为E’F’，斜边为D’F’,下式成立吗？

D

F'

EFEF DF

DF

E

F

D'E'

2、定义：

在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫做角α的余弦，记作:cosα。

cos

角的对边即：

斜边

3、合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否也等于它的余角的余弦值呢？

5

sinA=

A的对边

=

a

B

cosB=

B斜边

的邻边c=a sinA=斜边

c cosB

=cos(90º-A)

∠B=90º-∠A

AC

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；

任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

5 sinA=cos(90º-A), cosA=sin(90º-A)

4、例：求cos30º ， cos60º, cos45º的值。

cos30º＝sin(90º-30º)=sin60º=32 cos60º＝sin(90º-60º)=sin30º=22

cos45º＝sin(90º-45º)=sin45º=

1

2

ACB

5、练习

已知∠A和∠B都是锐角，

（1）cos(90º-A) = sin__ 2）sin(90º-B) = cos______

（3）已知sinA=1

且∠B=90º—∠A,求cosB;

5 2

(4) 已知sin35º=0.5736,求cos55º; (5) 已知cos47º6’=0.6807,求sin42º54’.

（6）已知sin67º18’=0.9225,求cos ______ =0.9225。

三、应用迁移巩固提高

例：sin A与cos A有什么关系？

B

5 aca cA

b

C

练习： 5 1、计算：

（1）Sin33°+ cos57°= cos33°+ sin57°

（2）已知sinα= 2

5

，求COSα。

（3）若sinα+cos α =1，求sinαcosα 。

3 四、总结

五、课堂作业

完成学案

20

六、课后作业

课后作业：学考练 P45—46

本文来源：https://www.dywdw.cn/6459cd07793e0912a21614791711cc7931b77882.html