正弦函数、余弦函数的图像

2023-04-23 11:07:15 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

2018年___月___日

【教学目标】

1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.

2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法。 3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系．

【教学难点】

“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.

【教学过程】

知识点一正弦曲线

正弦函数y＝sin x(x∈R)的图象叫正弦曲线．利用几何法作正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象：

在精度要求不太高时，y＝sin x，x∈[0,2π]可以通过找出_______，________，_______，_______，________ 五个关键点，再用光滑曲线将它们连接起来，就可得正弦函数的简图．

思考: 在所给的坐标系中如何画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图象？如何得到y＝sin x，x∈R的图象？

答案 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象(借助五点法得)如下：

只要将函数y＝sin x，x∈[0,2π)的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)，就可以得到正弦函数y＝sin x，x∈R的图象．

知识点二余弦曲线

余弦函数y＝cos x(x∈R)的图象叫余弦曲线．

ππ

根据诱导公式sinx＋2＝cos x，x∈R.只需把正弦函数y＝sin x，x∈R的图象向左平移2个单位长度即



可得到余弦函数图象(如图)．

要画出y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，可以通过描出________，________，________，________，_________五个关键点，再用光滑曲线将它们连接起来，就可以得到余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象．思考在下面所给的坐标系中如何画出y＝cos x，x∈[0,2π]的图象？

知识点三 “五点法”作图的应用

例1 利用“五点法”作出下列函数的简图：

（1）y＝1+sin x， x[0,2]. （2）ycosx, x[0,2].

思考：能否从函数图象变换的角度出发，利用函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象来得到y＝1+sin x，

x[0,2].的图象？同样的，能否从函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象得到函数ycosx, x[0,2].的图象？

课堂练习：教材P34练习1、2

【课后作业】

1.教材P46习题1.4A组第1题。 2.状元桥课时作业七。

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