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正弦、余弦、正切函数的图像与性质 一、选择题: 1.函数y=sinx2+cosx是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 2.下列关系式中正确的是( ) A.sin11°<cos10°<sin168° B .sin168°<sin11°<cos10° C.sin11°<sin168°<cos10° D .sin168°<cos10°<sin11° 3.已知函数f(x)=sinx-π2(x∈R),下面结论错误的是( ) A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间π0,2上是增函数 C.函数f(x)的图像关于直线x=0对称 D.函数f(x)的奇函数 4.设a=log1sin81 ,b=log1sin25 ,c=log1cos25°,则它们的大小关系为( ) 222A.a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c 数y=lncosxππ-2<x<2的图像是( ) A. B C. D.6.当-π2<x<π2时,函数y=tan|x|的图像( ) A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.不是对称图形 7.函数y=tan(sinx)的值域为( ) D.以上均不对 5.函8.若直线y=3与函数y=tanωx(ω>0)的图像相交,则相邻两交点的距离是( ) A.π 二、填空题 9.函数y=cosx在区间[-π,a]上为增函数,则a的范围是__________. 10.函数y=1+2sinx的最大值是__________,此时自变量x的取值集合是__________. 11.函数y=sinx-cosx的值域是__________. π12.函数y=3sin2x+的单调递减区间是__________. 613.已知f(n)=sin2nπ4(n∈Z),则f(1)+f(2)+…+f(100)=__________. 214.若关于x的方程cosx-sinx+a=0有解,则a的取值范围是__________. 15.如果函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有三个不同的交点,那么k的取值范围是__________. 16.关于三角函数的图像,有下列命题: ①y=sin|x|与y=sinx的图像关于y轴对称; ②y=cos(-x)与y=cos|x|的图像相同; ③y=|sinx|与y=sin(-x)的图像关于x轴对称; ④y=cosx与y=cos(-x)的图像关于y轴对称. 其中正确命题的序号是__________. 三、解答题: 17.判断下列函数的奇偶性: 3πsinx1-sinx(1)f(x)=sin2x+; (2)f(x)= 21-sinx 18.作出下列函数的图像: (1)y=tan|x|; (2)y=|tanx|. π19、求函数f(x)=log1tan2x+的单调递减区间. 33 本文来源:https://www.dywdw.cn/18e8d96dcd22bcd126fff705cc17552707225eb5.html