【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《正弦函数图像与性质》，欢迎阅读！
一、知识回顾 1. 任意角的三角函数 在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角，使角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于P（u，v），那么点P的纵坐标叫做角的正弦函数，横坐标叫做角的余弦函数，v/u叫做角的正切函数，u/v做角的余切函数。 已知角终边上的任意一点（坐标原点除外）P（x，y）,则sinyxy,cos,tan，其中rx2y2 rrx0 0 1 0 2. 常用三角函数值 x y=sinx y=cosx y=tanx 61 23 23 3 42 22 2 33 2 21 0 不存在 1 23 1 3. 象限角与三角函数值的正负 x y=sinx y=cosx y=tanx 第一象限 第二象限 第三象限 — — 第四象限 — + + + + — — + — + 4. 正弦函数y=sinx性质 定义域 值域 周期 奇偶性 对称性 单调性 最值 5.五点法画图 二、例题讲解 例1：（1）已知角的终边经过点（-3，4），求角的正弦值、余弦值 （2）已知角的终边在射线y=2x (x>0)上，求角的正弦值、余弦值 思考：若（2）中换成角的终边在直线y=2x上，情况如何？ 例2：已知cosx<0 、sinx>0，（1）求角x的集合；（2）求角判断sinx的终边所在的象限；（3）试2xx,cos的符号 22 例3：下列命题正确的有（ ） A终边相同的角的正弦函数必相等 C终边不同的两个角的同名三角函数值不一定相等 B同名三角函数值相等的角也相等 D不相等的两个角的同名三角函数值也不相等 例4：函数y例5：计算 sinxsinxcosx的值域是 cosx2515sin() 34（2）sin810cos765sin1125cos360 （1）cos 例6：画出函数y=sin2x在一个周期内的图像 例7.根据y=sinx，x 33,的图像，求出满足sinx的x的范围 222 本文来源：https://www.dywdw.cn/d1e65cf8aef8941ea76e05e4.html
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2023-03-17
