正弦函数、余弦、函数的图像

2023-04-23 11:07:25 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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函数,余弦,正弦,图像

《5.4.1正弦函数、余弦、函数的图像》

一、学习目标

1.了解利用三角函数的定义画正弦曲线的方法. 2.能用“五点法”画正弦函数和余弦函数的图象. 3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.

4.体会直观想象的过程,加强直观想象能力和逻辑推理能力的培养.

二、思维导图

函数

y＝sin x

y＝cos x

图象

图象画法关键五点正(余) 弦曲线

(0，0)，

五点法

π3π，1 ，(π，0)，22，－1 ，(2π，0)

(0，1)，

五点法

π3π

，0 ，(π，－1)，22，0 ，(2π，1)

正(余)弦函数的图象叫做正(余)弦曲线

三、导学指导与检测

阅读教材

P196—P198并完成“正弦函数”的相关思考

一、作正弦函数的图象

1.填空: 的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线，并画出y=sinx，x∈R的简图

二、“五点法”作正弦函数的图象【思考】

1.填空:在精确度要求不高时,常先找出这五个关键点: ，，，和再用光滑的曲线将它们连接起来，得到正弦函数的简图，这种近似的“ ”是非常实用的.

2.用“五点法”作y=2sin x的图象时,首先描出的五个点的横坐标是( ) A.0,2,π,2,2π

π

3π

B.0,4,2,

ππ3π

,π C.0,π,2π,3π,4π 4D.0,6,3,2,

πππ2π

3

阅读教材

P198—P200并完成“余弦函数”的相关思考【思考辨析】

三、余弦函数的图象【思考】

1.余弦函数图象的关键点是什么?

2.填空:余弦函数y=cos x，x∈R的图象叫做 .它是与具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线. 3.画出y=cos x，x∈R的简图

4.不等式cos x<0,x∈[0,2π]的解集为 .

判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)正弦函数y=sin x(x∈R)的图象关于x轴对称.( )

(2)正弦函数y=sin x与函数y=sin(-x)的图象完全相同.( ) (3)余弦函数y=cos x的图象与x轴有无数个交点.( )

(4)余弦函数y=cos x的图象与y=sin x的图象形状和位置都不一样.( ) 【例1】用“五点法”作出下列函数的简图.

(1)y=1+2sin x,x∈[0,2π]； (2) y=sin(

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