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矩形知识点总结 矩形知识点总结 同学们在学习矩形时，要求对其性质、判定以及计算公式有相应的了解。以下是矩形知识点总结，欢迎阅读。 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(矩形包括长方形和正方形) 矩形的判定 1.一个角是直角的.平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个内角是直角的四边形是矩形 4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 说明：长方形和正方形都是矩形。平行四边形的定义在矩形上仍然适用。 矩形的计算公式 面积： S=ab(注:a为长,b为宽) 周长： C=2(a+b)(注:a为长,b为宽) 矩形外接圆 矩形外接圆半径 R=对角线的一半 矩形的性质 1.矩形的4个内角都是直角; 2.矩形的对角线相等且互相平分; 3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等; 4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线)，它至少有两条对称轴。 5.矩形具有平行四边形的所有性质 6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形 矩形的实际应用 例1：已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB= 4 cm.求这个平行四边形的面积。 分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形(如图个4-37)，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积为 例2：已知：ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA.求证：四边形 ABCD是矩形. 分析：根据定义去证明一个角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可实现。 例:3：已知：ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H.求证：EG=FH. 分析：要证的EG，FH为四边形EFGH的对角线，因此只需证明四边形EFGH为矩形，而题目可分解出基本图形：如图4-39(b)，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明. 例4：已知：在△ABC中，∠C= 90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE=CD.连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形. 知识总结：矩形具有平行四边形的所有性质。 本文来源：https://www.dywdw.cn/6980fa394731b90d6c85ec3a87c24028915f8592.html
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2023-04-07
