【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《矩形的性质知识点》，欢迎阅读！
特殊的平行四边形 第一课时 知识点：矩形的概念、性质 一. 知识点解读与基础训练： （一） 知识点要求 1. 能说出矩形的概念. 2. 能说出矩形的性质定理. 3. 能灵活应用矩形的性质宦理进行推理和证明. 4. 通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. （二） 知识点解读 1. 矩形的世义 用四根木条制作一个平行四边形教具，利用平行四边形的不稳左性，演示，当平行四边形的 一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形.从上 而的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？ 归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 2. 矩形的性质 矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等. 3. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形的性质定理2的推论是直角三角形的一个重要性质.利用这个性质，可以证明线段相等、 求线段的长或证明线段的倍分关系.任教学中，可以组织学生对图进行剪切，也可以把图中 的相关部分擦掉，使学生发现结论. （三）对应练习 1. 矩形具有而平行四边形不具有的性质（） （A）对角相等 （B）对边相等 （C）对角线相等 （D）对角线互相平分 2. 已知ABC中，ZABC=90° , BD是斜边AC上的中线， （1）若 BD=3 cm 则 AC= _____________: ⑵若ZC=30° , AB = 5cm,则 AC= _________ cm, BD= _________ cm. a3. 在矩形ABCD中，AC与BD交于点O, ZBOC=120 , DAB=6cm.求 AC 的长. k ------------ 二. 灵活应用与能力训练 （一）基础训练 1. 直角三角形斜边上的中线是6cm,斜边上的髙是5cm,三角形而积是（ 2•如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE二DF.求证：BE二CF. （二）能力提升 1 •在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE二AD,又DF丄AE于点F,证明：EC二EF. 2•如图，矩形ABCD中，AB=3, BC=4, P是边AD ±的动点，PE丄AC于点E, PF丄BD于点F,则PE+PF的值为： ___________ o 3•已知，如图，四边形ABCD中，ZABC二ZADC二90° , M. N分别是AC、BD的中点，则结论：（1） MD=MB： （2） MN丄BD成立吗？请说明理由. 三. 实际应用与拓展训练 （一）拓展训练 如图，木杆AB斜靠在墙壁上，点A在墙壁上，点B在地而上.当木杆的A端沿宜线NO 下滑时，B端沿OM向右滑行，木杆AB的中点P也随之下落.小亮说：“中点P下落的路 线是一条线段・”小莹说：“中点P下落的路线是一段圆弧「哪种说法是正确的?为什么厂 （二）实际应用 1.工人师傅做铝合金窗框分下而三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如 图1）,使AB=CD. EF=GH: （2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是— 本文来源：https://www.dywdw.cn/c9341a504731b90d6c85ec3a87c24028915f8521.html
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2023-03-13
