【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《高中数学排列与组合知识点》，欢迎阅读！
WORD格式 高中数学排列与组合知识点 排列组合是高中数学教学内容的一个重要组成局部 , 但由于排列组合极具抽象性 , 使之成为高中数学课本中 教 与 学的难点 . 加 之高中学生的认知水平和思维能力在一定程度上受 到限制 , 所以在解题中经常出现错误 . 以下本人搜集整合了高中数学排列与组合相关知识点，希望可以帮助大家更好的学习这些知识。 高中数学排列与组合知识点汇编如下： 一、排列 1 定义 (1) 从 n 个不同元素中取出 m个元素，按照一定的顺 序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一排列。 (2) 从 n 个不同元素中取出 m个元素的所有排列的个 数，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的排列数，记为 2 排列数的公式与性质 (1) 排列数的公式： Amn=n(n-1)(n- 2) ⋯(n -m+1) 特例：当 m=n时， Amn=n!=n(n-1)(n- 规定： 0!=1 二、组合 1 定义 (1) 从 n 个不同元素中取出 m 个元素并成一组，叫做 从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合 (2) 从 n 个不同元素中取出 m个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的组合数，用符号 Cmn表示。 2 比较与鉴别 2) ⋯× 3×2×1 Amn. 专业资料整理 WORD格式 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素〞和“对取出元素按一定顺序排成一列〞两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素〞，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题 是排列问题还是组合问题的理论依据。 三、排列组合与二项式定理知识点 1. 计数原理知识点 ①乘法原理： N=n1·n2·n3·⋯ nM ( 分步 ) ②加法原 理： N=n1+n2+n3+⋯+nM (分类 ) 2. 排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n- =n! Cnm = n!/(n-m)!m! 3)- ⋯(n -m+1)=n!/(n-m)! Ann Cnm= Cnn-mCnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k"k!=(k+1)! -k! 3. 排列组合混合题的解题原那么：先选后排，先分再排排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主， 应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑， 即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法 ( 集团元素法，把某些必须在一起的元素视为 一个整体考虑 ) 插空法 ( 解决相间问题 )间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意： (1) 把具体问题转化或归结为排列或组合问题; (2) 通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原 专业资料整理 WORD格式 理 ; (3) 分析题目条件，防止“选取〞时重复和遗漏; (4) 列出式子计算和作答 . 经常运用的数学思想是： ①分类讨论思想 ; ②转化思想 ; ③对称思想. 4. 二项式定理知识点： ①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an -1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an- 3b3+⋯+ Cnran - rbr+- ⋯+ Cn n -1abn-1+ Cnnbn 特别地： (1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+⋯+Cnrxr+ ⋯+Cnnxn ②主要性质和主要结论：对称性 Cnm=Cnn-m 最大二项式系数在中间。 ( 要注意 n 为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项 ) 所有二项式系数的和： Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+⋯+Cnr+⋯+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和 =偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+⋯=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+⋯=2n -1 ③通项为第 r+1 项： Tr+1= Cnran-rbr作用：处理 与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5. 二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6. 注意二项式系数与项的系数 ( 字母项的系数，指定 项的系数等，指运算结果的系数 ) 的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。 ; 专业资料整理 本文来源：https://www.dywdw.cn/6c5054ed2fc58bd63186bceb19e8b8f67c1cef33.html
下载此文档
搜索文档
阅读：
文档下载
2022-04-09
