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112错? 235分析讨论: 我们对溶液的混合问题进行分析,可以发现这种加法也具有合理的成分。 例如:甲种盐水100g中含有盐20g,乙种盐水100g中含有盐50g,,两种溶液混合后的浓度不是205070,而应该是20507035。 100100100100100200100 (1)一般情况下,我们总有:acadbc,其实bdbd这只是说明a与c是对同一总体A的划分,因为,我bd们可以把总体A分成bd等份,则有:aad,cbc,bbddbd于是:acadbc。 bdbd(2)特殊情况下,若设M,N表示不同的量,a与c属于总体M,b与d属于总体N,分数a与c则分别表bd示事件A与B中的分量M,N之“比”,此时就应有:acacbdbd。 事实上,在事件A+B中,M的分量是ac,N的分量是bd,因此,在事件A+B中,M与N的分量之“比”就是ac。 bd(3)结论:尽管115是正确的,但要注意在有236些特殊类型的问题中112有可能也是正确的。所以235不能一概否定学生的这种好像是不可思议的运算结果。 (4)进一步分析可以发现:前一种加法适用于对同一总体的分数的运算,它的实质是“累加”;后一种加法则适用于不同总体的分数的运算,它的实质是一种量的“平均”。前一种加法具有我们学过的分数的基本性质,后一种加法却不具有分数的基本性质,也就是说,当c0时,aca一般是不成立的。比如说,在bcb足球比赛中,比分10:5与2:1是完全不同的两码事。这一点在教学中需要特别引起注意。 本文来源:https://www.dywdw.cn/7b499181b8f67c1cfbd6b809.html