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五年级数学下册第一单元知识点 1、质数和合数 质数：一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。 合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数。 ☆ 1既不是质数也不是合数。☆ 最小的质数是2，最小的合数是4。 ☆ 常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个。 ☆ 除了2，其余的质数都是奇数，除了2和5，其余质数的各位数字只能是1、3、7或9. 2、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 3、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小开始）去除，除得商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商是合数，按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止．然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 ★ 合数都能分解质因数。★ 1是任何合数的因数。★ 质因数、合数与1组成非零自然数。 4、几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。当两个数中较大的数是较小的数的倍数时，较小的数就是这两个数的最大公因数。如36和72，36就是36和72的最大公因数。 5、互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。 互质的两个数不一定都是质数。有可能有以下几种情况： ⊙两个数都是质数。（如3和7） ⊙两个数都是合数。（如4和9） ⊙一个是质数，另一个是合数。（如5和12） ⊙一个是1，另一个是质数或合数。（如1和11，1和12） ⊙相邻的两个数都是互质的。 6、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。当两个数中较大的数是较小的数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数。如36和72，72就是36和72的最小公倍数 7、能被2整除的数（个位上是0,2,4,6,8这样的数）是偶数（0也是偶数）；不能被2整除的数（个位是1,3,5,7,9这样的数）是奇数。2的倍数特征：个位是0,2,4,6,8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；2，5的公倍数：当个位上的数字是0时；3，5的公倍数：个位上的数是0或5，且各数位上的数字之和是3的倍数；2，3的公倍数：个位是0,2,4,6,8时，且各数位上的数字之和是3的倍数；2，3，5的公倍数：当个位是0时，且各数位上的数字之和是3的倍数。 8、当两个数互质时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。如3和7，3和7的最大公因数是1，最小公倍数是3×7=21 本文来源：https://www.dywdw.cn/7be662af28ea81c758f578d8.html
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2022-03-23
