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有理数运算法则 有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值. 在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,一定要牢记"先符号,后绝对值",熟练以后就不会出错了. 多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算. 加法法则 1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数. 交换律和结合律 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为: 交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选. 在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。 有理数乘法具体步骤： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例;（-5）×（-3）=15 （-6）×4=-24 （2）任何数字同0相乘，都得0. 例;0×1=0 （3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例;（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数，而（-4）×（-7）×(-25）=积为负数 （4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 例;3×（-2）×0=0 （5）乘积为一的两个有理数互为倒数（reciprocal）。例如，—3与—1/3，—3/8与—8/3 有理数除法具体步骤 1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数） （2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。 （4）0在任何条件下都不能做除数。 本文来源：https://www.dywdw.cn/7d68beec19e8b8f67c1cb9f0.html
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2023-04-16
