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一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光 临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢!”狐狸边翻弄着鱼边问：“这 么新鲜的鱼，多少钱一千克”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇 头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给 你，鱼头、鱼尾卖给谁呢 ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买， 不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼 头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗” 小熊一听直拍手， 但仍有点迟疑："好倒好，可价钱怎么定”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克， 鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗”小熊在地上用小棍儿画了画，然 后一拍大腿：“好，就这么办!”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身 分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元;鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老 狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了， …… 小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元， 可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。 你知道这是怎么一回事吗 三年级数学趣味故事(二) 小朋友们你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗高斯在小学二年 级时，有一次老师教完加法后想休息一下，所以便出了一道题目要求学生算算看， 题目是： 1+2+3+4………+96+97+98+99+100= 本以为学生们必然会安静好一阵 子,正要找借口出去时，却被高斯叫住了!原来呀,高斯已经算出来了，小朋友你可 知道他是怎么算的吗高斯告诉大家他是如何算出的：将1加至100与100加至1;排 成两排想加,也就是说： 1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+ 100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1=101+101+101+…………+101+101+101+101 共有一百个101，但算式重复两次， 所以把10100除以2便得到答案等于5050。 从此以后高斯小学的学习过程早已经 超过了其他的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何这四句话的意思 是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。 求笼中各有几只鸡和兔 你会解答这个问题吗你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的 吗 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就 变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由94 只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此， 脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12(只)。显然，鸡的 只数就是35-12=23(只)了。 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这 种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析， 而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决 的问题。 “牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛 23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场 上的草是不断生长的。” 这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有： (1)27头牛6天所吃的牧草为：27某6=162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为：23某9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为：27某6-15某6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场 的草： 72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。 请你算一算。 有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽;养21只羊，12天把草吃 尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢 三年级数学趣味故事(五) 小欧拉的爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土 地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方 米。正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。若要围 成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米。父亲感到很为难，小欧拉却向父 亲说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。他以一个木桩为中心，将原来的40 米边长截短，缩短到25米。将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25 米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。父亲照着小 欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，面积也足够了，而且还 稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。后来，欧拉成为了数学史上著名的数学 家。 本文来源：https://www.dywdw.cn/7e3a17d4f405cc1755270722192e453611665b47.html
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2023-01-11
