三角函数常见的求导公式有哪些

2024-03-12 06:28:38 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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三角函数常见的求导公式有哪些

三角函数是高中函数中很常见的一种，那么关于三角函数的知识点大家都了解吗?下面是由编辑为大家整理的“三角函数常见的求导公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。三角函数常见的求导公式

1.锐角三角函数公式 sinα=∠α的对边/斜边 cosα=∠α的邻边/斜边 tanα=∠α的对边/∠α的邻边 cotα=∠α的邻边/∠α的对边 2.倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) (注：SinA^2是sinA的平方sin2(A)) 3.三倍角公式

sin3α=4sinα•sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα•cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a=tana•tan(π/3+a)•tan(π/3-a) 4.三倍角公式推导 sin3a=sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 5.辅助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 6.四倍角公式

sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)] cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)

tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4) 7.降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 常见公式集锦反三角函数：

y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2] y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π] y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2) sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】反三角函数公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2), 则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

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