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高中数学课堂的“三味”教学策略 叶 燕 （浙江慈溪逍林中学 315321） 摘要：课堂是进行各种教学活动的场所，新课程背景下的高中数学课堂更应体现出“场”的意义。如何营造这样的场境，本文从高中数学学科的特点，新课程的理念等角度提出了高中数学课堂上必须充满“三味”，即生活味、数学味和生成味。并对各自特征的实施策略进行论述。 关键词：课堂 场 生活味 数学味 生成味 一、引言 课堂是什么？课堂是进行各种教学活动的场所，是学习的场所，是育人的场所。在新课程背景下的课堂更应体现出“场”的意义。课堂中的“场”不仅只是“空间地点”的含义，更应有类似于物理学“电场、磁场”中“场”的含义。后者的“场”是种非常了不起的东西，它是世界上一切力量的源头，是能量的海洋。它虽看不见、摸不着，且真实地弥漫在整个空间，对周围的事物发生着巨大的作用。课堂中的“场”应该是种气息、是种氛围，是种充满整个课堂的浓浓的气味。这种气味有着强大的影响力和感染力，使臵身于课堂的学生会被这样的场境深深地吸引，迫切地想认识事物，主动地尝试去解决，并以开放的心态自觉与教师和学生不断地交流自己的想法，纠正认识上的偏差，最终达到找到解决问题的方法和途径。 那么数学课堂上如何营造出这样的场境呢？课堂中应该充满哪些气味呢？根据多年的实践和思考，笔者认为数学课堂最重要的必须充满生活味、数学味和生成味，这就是所谓的“三味”。生活味就是让所学知识与学生的生活经验紧密联系，提高学生的学习兴趣和求知欲望，为课堂上开展探究活动提供动力保障；数学味就是让学生用数学学科思想为指导去认识解决问题，体验数学学科的方法和价值。数学味的课堂能为学生提供明确的指向和目标，确保探究活动的科学性。生成味就是让教学过程变成师生、生生不间断相互交流，及时纠正偏差的过程，让课堂充满生机和活力。生成味的课堂尊重学生的个性差异与思维方法的独特性，并将理解的个性化、独特性与理解的普遍性有效地相统一，保证了探究活动的深入展开。这三种气味交织在一起，弥漫在整个课堂中，学生就会主动地投入第 1 页 （共 6 页） 到整个学习过程中，思维被充分地激活，并能全身心地体验到知识的获得过程，从而有效地提高数学素养。 二、特征、策略 1．生活味——课堂探究活动的动力来源 我国著名教育家陶行知先生提出“生活即教育，用生活来教育，为生活而教育”的教学理念。数学是门基础的，实用的学科，它与社会、环境、生活息息相关，高中不少数学知识都来源于生活，且教学的目的又是要学生去解决生活中的具体问题，所以高中数学必须紧密地与生活相联系。 1.1 从生活走进数学 从生活走进数学就是要从学生已有经验出发，让他们在熟悉的生活情境中学习数学。教师要善于从教材知识中读出与学生生活相联系的因子。要将书本知识与学生现实的吃、穿、住、行、用等生活活动相联系，要将书本知识与人类社会共同关心如环保、能源、健康等社会问题相联系。让学生在相见不相识的感觉中，产生急于想明白生活中的道理的欲望，唤起学生的社会责任感，产生为了生活更美好而提出自己的假设和猜想的激情。 贴近学生生活、从学生熟悉的领域中去创设情景，在情感上更会引起共鸣，更能激发学生探究的原动力，对后续的活动提供了有力支撑。 1.2 教师引导的生活化 在探究活动中遇到拦路虎是常有的，这时就需要教师的引导。教师引导首先要符合数学学科的基本思想和原理，同时要把所出现的问题与学生生活体验和已有经验结合起来，用学生已有的经验和方法，去触动学生被困的神经，让他们从中受到启发和借鉴，达到打通“关节”的目的。如在探究线面垂直的判定定理时，由于定理抽象，学生一时难以接受，这时教师可以让学生动手操作，将一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的位臵关系，从中可以直观地体验线面垂直的判定定理。又如，在学习组合数的两个性质时，如果仅用组合数公式予以逻辑验证，学生很快会淡忘，但若在此基础上，引导学生解决以下两个熟悉的问题，不仅能够使学生加深对公式的理解，还能让他们感受到数学知识就在身边，更能激发他们学习的热情。 问题1. 某班每天派4人值日，要求1人打水，3人扫地。问有多少种派法？ 第 2 页 （共 6 页） 1若先确定1人打水，剩下3人扫地，有C4种方法；若先确定3人扫地，剩3下1人扫地，有C4种方法。虽然考虑问题的角度不同，但结果是相同的，故有13。 C4C4问题2. 在8件产品中有1件是次品，随机抽3件进行检验，有几种可能？ 23抽取的3件中有1次2正，有C7种可能；3件全正，有C7种可能，根据加323法原理有C8成立。 C7C7教师是教学活动的组织者和引导者，所以引导是教师在课堂上的主要行为。引导的生活化就是教师将学生难理解、难想象的数学问题转化为贴近学生思维、贴近学生生活的问题，帮助学生清除思维障碍，达到柳暗花明又一村的教学效果。 1.3 从数学走向生活 从数学走向生活，就是把获得知识不是作为教学的终极，而是作为新的起点。让学生从课堂上学到的知识、掌握的数学思想和方法转化为实践。学以致用，不是做书面文章，也不是做文字和概念的游戏，而是要学生用已学的知识去解释和解决生活中发生的实实在在的问题。如学生学了概率之后，就可让学生解释彩票中奖的可能性大小；学了离散性随机变量的分布列后，就可在一些实际问题中作出正确的决策。 从生活中走进数学，用贴近生活的方式解决数学问题，再从数学走向生活，整个教学过程被生活味所笼罩，学生学习起点低，进入角色快，探究热情高，教学效果好。 2．数学味——课堂探究活动的科学性保证 数学是门研究现实世界空间形式和数量关系的科学，在研究数和形的过程中有着它独特的思想和方法。数学学科知识、数学学科能力、数学学科思想构成了数学学科体系，其中数学学科思想是灵魂。许多内容都可在数学学科思想的框架下得以解释，同时它还引导着数学的发展和完善。让数学课堂充满数学味就是让数学学科思想这一灵魂弥漫在课堂，这样就能不时地为学生提供指导方向和目标，不时地为学生提供优化的途径。 2.1 将数学知识上升为数学学科思想 所谓将数学知识上升为数学学科思想就是要求教师能读出教材知识的本质第 3 页 （共 6 页） 因素，也就是要能从教材知识中读出它是怎样产生的，它的产生是由哪些数学学科思想作指导的。例如解析几何这块内容来说，教师要从教材所提供的文本中体会出其中的数形结合思想、方程思想、分类讨论的思想，尤其是数形结合思想，它是这部分内容的核心，教学时要让学生充分体会到“形”的直观性与“数”的一般性。 2.2 以数学学科思想作灵魂设计教学过程 教师在将教材知识上升为数学学科思想以后，再要反过来，在数学学科思想的统摄下，重新审视教材知识，精心地设计教学过程，让学生在数学学科思想的指导下对知识内容进行探究。在对一个新的函数学习时，要从解析式如手，结合它的图像研究函数的性质，如在学习数列时，通过对它的通项公式、求和公式的分析，认识到这是一类特殊的函数，学生就会自然地与已学过的一次函数、二次函数、指数函数进行联系，用已学函数的性质去推测数列可能具有的性质。对推测的结果是否正确，则要通过严密的推理论证，得出正确的结果。已知A、B、C 三点不uuur1uur1uuur1uuur共线，对平面ABC 外的任一点O，确定在OMOAOBOC的条件下，点M 333是否与A、B、C 一定共面。 uuur1uur1uuur1uuuruuuruuuruuur解答该题时，通过变形，把OMOAOBOC 变成MAMBMC满足333uuuruuuruuur共面向量定理推论MAxMByMC，共面得到证明。然后可引导学生进行进一步的思考 ：M 为ΔABC 的什么点？通过猜想、类比、论证得M为ΔABC的重心（见下图）。另一方面，取AB 的中点D、OC 中点E，则有： uuur1uur1uuur1uuur1uuruuur1uuurOMOAOBOC(OAOB)OC 3r3r32uuur3uuurr31uuu1uuu4uuu2OD2OE(ODOE)OF（F 3333uuur4uuuruuur3uuur为DE 中点），于是OMOF，OFOM 34∴则有结论DE 的中点F把OM分成3∶1。 于是学生在教师的指导下，又会发现下列的结论：①四面体对棱中点的连线相交于一点，且被交点平分；②四面体的顶点与对面重心的连线相交于一点，且这点把顶点与对面重心的连线分成3∶1；③上述①、②中的交点重合。综合①、②、③我们可以得到： 三棱锥顶点到其所对的三角形的重心的连线，以及三棱锥对棱中点的连线第 4 页 （共 6 页） 都相交于同一点，且这点到顶点的距离等于它到对面三角形重心距离的三倍。 3特别地当三棱锥为正四面体时，其外接球半径R 为高h 的 ，内切球半径41r 为高h 的 。 4充满数学味的课堂，整个教学过程中充满了观察、推测、联想、归纳、推理论证等思维活动，在这样的气氛下学生能真正体验到了数学的探究过程，并能更牢固地掌握相关的数学基本思想和方法，使数学知识内化为学生的精神财富，有效地提高学生的数学素养。 3．生成味——课堂落实的基本保证 课堂是师生与具体的教学情景发生交互作用的过程，在教师与学生，学生与学生的交往和对话中，出现超出教师预设之外的新情况、新问题是常有的事，这就是课堂生成。课堂有生成味就是教师能及时地捕捉到这些情况，并迅速地将其利用并转化成教学资源。有生成味的课堂，课堂气氛活跃，师生交流通畅，教育针对性强，课堂更有价值。 3.1 课堂生成是种教学资源 教材、课件、媒体等是教学资源，教师和学生也是教学资源。课堂上学生的回答、讨论是课堂的显性教学资源，学生的表情、动作等是课堂的隐性资源，这些都是课堂生成的资源，这些信息资源的背后往往就是学生对问题真实的看法，体现了学生真实的思路。它可能与教师的预设大相径庭，完全超乎预料，如果教师仍按原来的预设开展教学，就会使教与学格格不入，就会扼杀学生思维的火花。教学是一个发展的、增值的过程，就教学内容来说，教师教案的内容比教材内容有价值，但课堂教学内容要比教师的教案内容更有价值，因为它还利用了课堂生成这一教学资源，所以要使课堂具有生成味，教师首先必须具有较强的生成意识。 3.2 生成味的课堂教学 生成味的课堂教学中教师上课不是单纯地执行教案，而是作为教案再创造的过程。教师上课时的心思不是放在教材和教案上，而是放在观察学生、倾听学生、发现学生并与学生积极互动上。 具有生成味的课堂，教师首先要营造一个宽松的教学环境，要让学生能敢于表达自己的想法。只有让学生内在的思想和观点外露出来，教师才会发现并加以利用。另外在课堂上必须创设交流的机会，言语表达能力在一定程度上体现了思第 5 页 （共 6 页） 维水平，可以提高解决问题的速度和过程能力，促使知识内化，同时也展示出了学生真实的思维、方法、观点，这就有利于教师利用课堂生成组织更切合学生实际的教学。作为教师除了有生成意识，面对突如其来的生成，还要有价值评判的能力和组织调整的能力，正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所说的“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动”。也就是说，教师要有种因势利导的教学智慧，针对课堂有价值的生成，及时地调整好原来的教学预设，并迅速地进入一个备课的状态，由生成引发起新一轮更精彩的教学。 本人在给学生上基本不等式这一节时，曾经出过这样一题：已知a、b、x、y都是实数，且a2b26,x2y224，求axby的最大值。一学生答：a2b2x2y2222215.所以axby的最大axby2ax2by，axby2值为15。我没有马上否定这一做法，而是问了句：“在何时取得？”学生答：当且仅当ax,by时取到，一些学生已发现了破绽，因为此时6=24矛盾！“=”取不到。我再问了句：“为什么会发生取不到的错误？”通过互动，大家悟到：求最值中两次运用基本不等式能同时取到等号的机会太少了，纠正的最好方法是只用一次不等式。为此通过对条件与结论的整合，作出正确解答：(a2b2)(x2y2)a2x2b2y2a2y2b2x2a2x2b2y22axby(axby)2当且仅当axby时取到“=”，于是axby的最大值为12。通过暴露错误的过程，引导学生反思错误的成因，提高自我诊断的能力，至此学生才会构建起属于自己的正确认识。 数学课堂的生活味，注重的是学生对数学的感性认识，它强调教学过程中学生兴趣的驱动和数学学科的价值取向。数学课堂的数学味，注重的是学生对数学的理性认识，强调的是对数学本质的掌握以及学生数学素养的提高。数学课堂的生成味注重的是对学生潜能的开发，注重对以人为本教育理念的落实，强调的是尊重学生的个性和提高学生的创新能力。数学课堂上这三种味汇集在一起，弥漫在整个教室，就会产生一种巨大的电磁场，它是一种力，也是一种能量，会深深影响和感染课堂里的每个人，从而达到最佳的教育效果。 参考文献： [1] 《数学学科教学指导意见》 [2] 《数学课程标准》 第 6 页 （共 6 页） 本文来源：https://www.dywdw.cn/865b482251ea551810a6f524ccbff121dd36c520.html
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2022-07-14
