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小学数学探究学习中验证猜想的方法初探 “标准”在课程目标中关于“数学思考”的第二学段目标中提出：“能根据解决问题的需要，处理有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。”在这项目标中，前者涉及猜想，后者涉及验证。由此看来，采用有用的方法验证提出的猜想，已经作为课程目标的一部分，在小学阶段，我认为有以下几种验证猜想的方法。 一、举例验证 小学数学中很多涉及性质、规律的内容，都可以通过观察比较、归纳概括事物的本质属性和内在联系来形成猜想。对于这类猜想，大凡可采用尝试举例的方法进行验证，通过不完全归纳法得出大凡结论。比如：在学习加法交换律时，学生通过解决实际问题得出两个算式：40+56=96和56+40=96因结果相等，所以两个算式可用等号连接，即40+56=56+40，通过观察发现式子的特点，并让学生写几个类似的算式。进而提出猜想：是不是所有的两个加数交换位置，和都不变呢？在验证猜想的过程中，教师就可引导学生通过举例进行验证：你找到两个加数交换位置，和变了的吗？经过大量的举例计算，最后归纳出加法交换律的大凡形式。小学数学中，小学的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律等等，都可用举例的方法对提出的猜想进行验证。二、实践验证 小学数学中，对于一些能够在直觉思维的基础上形成的猜想，如涉及图形的性质、计算公式等内容，就可以借助直观活动进行实际操作的方法来验证。比如：在学习平行四边形的面积时，通过数平行四边形中含有的方格数来猜想：平行四边形是否可以转化成长方形？在验证猜想的过程中，教师可以引导学生运用学具进行实际操作，通过剪一剪、拼一拼的方法，把平行四边形转化成长方形。借助长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式。如立体图形的体积公式，三角形的内角和等问题的猜想，都可以通过操作活动进行验证。 三、逻辑验证 小学数学中对于一些计算内容形成的猜想，大凡可以通过类比与联想，沟通新旧知识之间的联系，在逻辑推理的基础上进行验证。如：在探究12.5÷0.5 1 / 2 的计算方法时，学生对结果提出两种猜想，即2.5和25。在验证猜想时，有的学生利用生活经验进行单位转换，将12.5元转换成125角，将0.5元换成5角，通过125÷5=25的结果推出12.5÷0.5=25的结论。有的学生则利用演绎的方法进行逻辑推理，即根据商不变的规律，（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）进行验证。在小学阶段，对于分数除法的计算方法和异分母分数加减法的学习都可运用演绎的方法进行逻辑验证。验证猜想的方法是否得当将直接影响探究过程的有用性。因此，教师要针对例外的教学内容所提出的猜想，引导学生采用恰当的验证方法，让学生在验证猜想的过程中，主动探索数学知识，感受数学的理性精神，培养学生科学严格的探究意识。 2 / 2 本文来源：https://www.dywdw.cn/8c3f11431db91a37f111f18583d049649b660efd.html
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2022-12-15
