等腰三角形1

2022-07-06 13:22:30 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《等腰三角形1》，欢迎阅读！

等腰三角形的性质

课型：新授课执笔：李艳丽审核：初二年级数学组

学习目标：

1.等腰三角形及其相关概念 . 2.等腰三角形的性质 .

3.等腰三角形的概念及性质的应用 .

学习过程：

一、知识回顾

（1）轴对称图形的定义？轴对称的性质？（2）有两边相等的三角形叫 . 相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫 (请在右图中标出来）

（3）如图，在△ABC中 AB=AC，标出各部分.

二、探究学习：等腰三角形的性质

1.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对轴.

2.请把课前准备好的等腰△ABC沿折痕AD折叠.使得折痕两边的部分完全重合，你有什么发现？ 3.请找出：

重合的线段：重合的角： 4.猜想结论：结论一：结论二：结论三：

性质一：

A

B

D

C

5.理论验证：（让学生自己发现折纸中存在的数学问题并能用推理的方法说清理由）

你能用推理说明吗？

如图，在△ABC中, AB=AC,

①若AD平分∠BAC，问：AD⊥BC，BD=DC吗？为什么？

②若AD是底边中线,问：AD平分∠BAC ，AD⊥BC吗？为什么？ ③若AD⊥BC于点D,问：AD平分∠BAC，BD=DC吗？为什么？

A

B

D

C

6.性质二：等腰三角形的两底角。（简写成“等边对等角” ）

符号表示：在△ABC中，

∵ = （已知） ∴ ∠ =∠ （等边对等角）

_ B

_ C

_ A

7.性质三：等腰三角形、、重合（也称“三线合一

”），它们所在直线都是等腰三角形的对称轴。

符号表示：

(1) 在△ABC中，∵AB=AC， AD⊥BC

∴∠_____ = ∠_____，____= ____.

(2) 在△ABC中，∵AB=AC， BD=CD

∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.

(3) 在△ABC中，∵ AB=AC， ∠BAD＝∠ＣＡＤ

∴____ ⊥____ ，_____ =_____.

三.例题解析：

例、如图，在三角形ABC中，AB=AC，且AD ⊥BC，已知BD=2cm,

A

B

D

A

C

求CD、BC的长.

变式1：在三角形ABC中，AB=AC，且BD=CD，

已知∠ABD=70°,求∠2= .

变式2：在三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，ΔABD的周长为17,

AD=5，ΔABC的周长= .

四.当堂测试： 1.在△ABC中，AB=AC．

若∠A =50°，则∠B= °，∠C = °；若∠C =60°，则∠A = °，∠B = °；若∠A =∠B，则∠A = °，∠C = °．

2.等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是． 3.等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是．

4、如图，在ΔABC中，AB=AC，AD为边BC的中线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. 请说明：DE＝DF.

A

E B D

F C

本文来源：https://www.dywdw.cn/8f9eed1017791711cc7931b765ce0508763275c3.html