【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《等腰三角形知识总结》,欢迎阅读!
本文整理于网络,仅供阅读参考 等腰三角形知识总结 1、等腰三角形知识总结——定义 (1)等腰三角形:有两条边相等的三角形叫等腰三角形,相等的两条边叫腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。 (2)等边三角形:特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 2、等腰三角形知识总结——等腰三角形的相关概念 (1)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线就是它的对称轴。 (2)等腰三角形的外心、内心、重心和垂心都在顶角平分线上,即四心共线。 (3)等边三角形的外心、内心、重心和垂心四心合一,称为等边三角形的中心。 (4)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴。 ①外心:三角形三边垂直平分线的交点。 ②内心:三角形三条角平分线的交点。 ③重心:三角形三条中线的交点。 ④垂心:三角形三条高所在直线的交点。 3、等腰三角形知识总结——等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。 本文整理于网络,仅供阅读参考 (1)推理格式:在△abc中,因为ab=ac,所以∠b=∠c。 (2)定理的作用:证明同一个三角形中的两个角相等。 4、等腰三角形知识总结——等腰三角形性质定理的推论 (1)推论内容 ①推论1:等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边。 ②推论2:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°。 (2)推论的作用:可证明角相等、线段相等或垂直。 5、等腰三角形知识总结——等腰三角形的判定定理 如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。 (1)该定理是证明两条线段相等的重要定理,是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据。 (2)注意:该定理不能叙述为“如果一个三角形中有两个底角相等,那么它的两腰也相等”。因为在没有判定出它是等腰三角形之前,不能用“底角”、“腰”这些名词,只有等腰三角形才有“底角”、“腰”。 (3)等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理。 6、等腰三角形知识总结——等腰三角形判定定理的推论 (1)推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形。 (2)推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 (3)推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 7、等腰三角形知识总结——等腰三角形的三边及三角关系 本文来源:https://www.dywdw.cn/b2cb32956d1aff00bed5b9f3f90f76c660374c76.html