第二章有理数的基本概念

2023-04-27 02:09:18 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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第二章有理数的基本概念

1、正数和负数表示具有相反意义的量。

2、正数比零大，负数比零小。零既不是正数也不是负数。零可以看作是正数与负数的分界点。但并不是所有的基准都必须是0，用正负数表示时要明确基准。

3、有理数的分类：

①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即： 正整数

整数0

负整数有理数



正分数分数限小数或无限循环小数有负分数

②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即： 

正有理数

有理数0



负有理数

正整数



正分数负整数

负分数

4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

5、任何一个有理数都可用数轴上的一个点来表示。反之不成立。即数轴上的点并不是都表示有理数。

6、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

7、相反数的代数意义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0.

8、相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

9、数a的相反数是-a。即求一个数的相反数，只要在这个数前加一个“-”号即可。

10、互为相反数的两个数的和是零。即：若a、b互为相反数，则a+b=0或a=-b

11、绝对值的代数意义：值是0。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对

a(a0)

即： a0(a0) 若aa，则a≥0；若aa，则a≤0

a(a0)

12、绝对值的几何意义：

13、互为相反数的两个数绝对值相等。绝对值相等的两个数相等或互为相反数。

14、任何一个有理数的绝对值都是非负数.即a≥0。

15两个负数比较大小，绝对值大的数（离原点较远）反而小。

在数轴上，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离.

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