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教你明辨“常量”与“变量” 丁浩勇（安徽省无为县刘渡中心学校 238341） 同学们，函数是数学王国里一颗璀璨的明珠，它是我们认识变化世界强有力的数学工具，我们一定要牢牢掌握它．要想深刻地理解函数，首先必须要分清“变量”与“常量”． 常量包括两种类型：一类是永远不变的量，另一类是在一定时期内保持不变的量．北京时间2011年11月3日凌晨，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器交会对接试验获得成功，2011年10月22日晚，西安世界园艺博览会闭幕，这里涉及的数量都是永远不变的；中国联通短信资费标准目前是每条0.09元，当前我国个人所得税起征点是3500元，这里出现的数量是在一定时期内保持不变的．我们在考虑一个问题时，只要这个量在整个过程中只取一个确定的值，我们就称之为常量． 气温随着海拔的上升而逐渐降低，汽车在行驶过程中油箱内的油量随着时间的变化而减少，这里的气温、油量在各自的变化过程中是按某种规律变化的，我们把这类在一个变化过程中数值发生变化的量称之为变量． 一个量是常量还是变量并不是绝对的，而是相对的．例如，火车匀速从北京开往上海，在这一过程中速度是常量；如果研究分别乘飞机、火车、汽车从北京到上海所用的时间，这里速度又是变量了．因此，我们在判断一个量是常量还是变量时，要从以下两个方面考虑： （1）首先看这个量是在什么样的变化过程中； （2）其次看它在这个变化过程中的取值是否会发生改变． 【例1】一根长12厘米的蜡烛，点燃后的剩余长度y（厘米）与燃烧时间t（分钟）满足关系式y120.25t．请指出关系式中的变量与常量． 【解析】在蜡烛燃烧这个变化的过程中，剩余蜡烛长y随着时间t的变化而变化，因此t和y是变量，12和0.25是常量． 【例2】长方形的周长为24，其中一边长为x（x＞0），面积为y，则这样的长方形中y与x的关系式是 ，其中变量是 ． 【解析】由于长方形的周长为24，一边长为x，则另一边长为12x，根据题意得y与x的关系式是yx12x． 显然长方形的面积y随着边长x的变化而变化，而周长始终不变．因此x、y是变量． 1 本文来源：https://www.dywdw.cn/938fd93387c24028915fc311.html
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2023-04-27
