3.余角和补角

2023-04-15 02:07:14 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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补角,余角

4.6 角 3.余角和补角

学习目标：

1、通过学习，明白余角与补角的定义与它们的性质及简单应用； 2、能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。课标目标：

学习重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质。学习难点：余角、补角和对顶角的性质及其探索过程。一、学前准备：

（1）你平时所用的直角三角板的三个内角分别是多少度？（2）任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度？

（3）如图是一只破损的直角三角形板，你能用α表示断掉的那个角吗？

二、自学指导

阅读教科书，回答以下问题 1、余角定义

余角：如果的和等于，那么这两个角余角，其中一个角是的余角。

2、余角特征

A

α

1

1 2 互为余角的两个角有如下特征：①成对出现；②只考虑数量关系，与位置无关。

2

3、几何表示 O

B

1

2

若∠1 + ∠2 =90 °,则 . 若∠1和∠2互余,则 . 4、余角性质

例1 如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

余角的性质： 5、补角的定义

1

补角：如果的和等于，那么这两个角补角，其中一个2 4

3

第 1 页

角是的补角。

几何表示：若∠1 + ∠2 =180 °, 则 . 若∠1和∠2互补, 则 .

补角的性质：总结：锐角∠的余角是（90 °—∠  ） ∠的补角是（180 °—∠  ） 6、对顶角

两条直线相交，我们就把其中的∠1和∠2叫做。对顶角性质：对顶角特征：1. 有共同的顶点

2. 其中一个角的两边在另一个角两边的延长线上

三、例题讲解

例1、已知5017'，求的余角和补角。

例2、如图，已知，130，那么2，3和4各等于多少度？四、课堂练习

1、下列各图中的∠1和∠2是对顶角的是（）

1

2 A

1 2

1

2

2 1 D

B

C

2、判断：①一个角的余角一定是锐角（）

②一个角的补角一定是钝角（）

③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（）

3、说出下列各图中的对顶角

4、有两堵围墙OA、OB，有人想角∠AOB的度数，但人又不能进外，请问该如何测量?

五、学习体会六、堂清：

测量地面上所形成的入围墙，只能站在墙

B

C

C O O

第 2 页

B

A

D

D

A

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