【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《动手制作几何体,感受数学之美》，欢迎阅读！
动手制作几何体，感受数学之美 摘要：空间几何体蕴藏着对称美、统一美、简洁美和奇异美等美学因素，具有高度的美学价值。在高中数学必修2《空间几何图形》教学中，让学生动手制作几何体、运用实物观察空间几何体，不但能使教学顺利进行，调动学生参与学习的热情，而且能激发学生的智慧潜能，让数学的对称美、简洁美、统一美和奇异美大放异彩，尽展数学艺术之美！ 关键词：对称美 统一美 简洁美 一、开展动手制作几何体的比赛活动 1.活动主题： “自主制作空间几何体，享受空间几何数学之美”。 2.活动目的： 丰富广大同学的课余生活，增加学生学习数学的兴趣，提高学生的动手能力、实践能力和审美能力。 3.活动内容及要求： （1）参赛单位：以班级为单位进行手工创作空间几何体。 （2）材料要求：用彩色卡纸制作空间几何体，制作过程要注重艺术美。 （3）制作作品：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球，大、中、小各三个尺寸。其中锥体和台体能组合成锥体。 二、空间几何体制作实物模型 通过买彩色卡纸、双面胶，然后动手画一画、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等实践操作，一个个精美的空间几何体出现了，也能与其它艺术品珍藏在艺术展厅中了。 三、在实物制作中理解和欣赏数学之美 数学历来被人们称作自然科学的“皇后”。许多数学家依靠思维的创造性，形成了奇特的概念、定理和命题，创造出优美的数学形式和和谐完美的数学体系，使人叹为观止，给人以美的享受和陶冶。人们把这种比之自然美、艺术美更高层次的以数学的理论、体系结构的和谐与秩序而具有的理性美称为数学美。 1.对称美。 德国数学家和物理学家魏尔曾指出：“美和对称性紧密相关。”对称性是最能给人以美感的一种形式。所谓对称性，即指组成某一事物或对象的两个部分的对等性。从古希腊的时代起，对称性就被认为是数学美的一个基本内容。 空间几何体中具有的对称性（中心对称、轴对称、镜象对称等）的图形很多，都给我们一种舒适优美的感觉。正方体、长方体、正六棱柱、圆柱体、球等几何形体都有对称美，学生通过动手画、折、剪、拼、量等手工制作，能体验它们的优美，感受到美在其中，并且可以利用图形之间的关系或者一些有趣的规律，发挥想象力，用各种图形拼组成自己喜欢的事物，体会数学的组合美。 2.统一美。 亚里士多德认为，美在于事物本身的秩序匀称、互相协调、和谐统一。数学内容尽管丰富多彩，却处于和谐的统一体中；数学方法尽管绚丽多姿，却能互相转化、结合，达到高度统一。可以毫不夸张地说，和谐统一在数学中无处不在、无时不有。一些本质上截然不同的概念，一些形态上完全各异的图形，却能在某些方面分别找到其中的一致点。 3.简洁美。 爱因斯坦说过：“美在本质上终究是简单性。”简洁性也是数学美的一个基本内容。数学语言本身就是最简洁的文字，同时反映客观规律极其深刻，许多复杂的客观现象，总结为一定的规律时，往往呈现为十分简单的公式。例如空间几何中完美的图形——球，它的表面积和体积公式与半径有着异常简洁和谐的关系，一个传奇的数“π”把它们紧紧相连。还有所有的柱体体积公式都是v=sh，所有的锥体体积公式都是v= sh，这些堪称“简单美”的典范。形形色色的柱体或锥体，尽管它们的边数、大小不同，但一个如此简单的体积公式，概括了无数柱体或锥体的共同特性，令人惊叹不已。几何形体的各种求面积、体积公式，无不体现了数学的简洁美。 4.奇异美。 奇异性是数学内涵美的又一基本内容，它是指所得的结果新颖奇特、出人意料。徐利治教授说：“奇异是一种美，奇异到极度更是一种美。”弗兰西斯·培根曾说：“没有一个极美的东西不是在匀称中有着某种奇异。”一个事物十分工整对称、十分简洁或高度统一，都给人一种奇异感；一个新事物、新规律、新现象的被揭示，总是使人们感到一种带有奇异的美感，令人产生一种惊奇的愉快。数学是奇妙的，恰是球的奇异性，使得它的制作、表面积公式和体积公式吸引了同学们。 数学与艺术有着共同的美学特征，其中以对称之美、简洁之美、统一之美、奇异之美最具特色。这些美学要素不仅成为数学领域里最科学的、最美的象征，也成为艺术领域里感性的、最高的审美标准。我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”学生们在制作空间几何体时，他们是那么认真地选取材料、那么投入地测量几何体大小、那么专注地添加数学元素符号……无不是沉浸在追求数学的独特美之中！ 参考文献 [1]侯晓丽 浅谈数学和谐美.少年智力开发报，2013学年，32期。 [2]吴军 数学之美.人民邮电出版社，2012-5，304。 [3]刘巧玲 手工制作在小学数学几何图形教学中的作用。 本文来源：https://www.dywdw.cn/9abcb355122de2bd960590c69ec3d5bbfc0ada12.html
下载此文档
搜索文档
阅读：
文档下载
2023-03-09
