苏科课标版七年级数学下册教案同底数幂的乘法

2022-04-06 03:40:06 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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教学目标：

1.掌握同底数幂的乘法运算法则．

2.能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算．

教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程；会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算．

教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想．教学过程：

一、回顾幂的相关知识

a的意义：a表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．

二、创设情境，感觉新知

太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×10s，光的速度约是3×10m/s，地球与太阳之间的距离是多少？

2

8

n

n

学生分析，总结结果问：10×10等于多少？

通过观察可以发现10、10这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像10×10的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．学生动手：

计算下列各式：(1)2×2

5

2 8

2

8

2

8

2

(2)a·a (3) 5·5 (m、n都是正整数)

32mn

教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．得到结论：

(1)特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

(2)一般性结论：a·a表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：

m

n

a·a= (

mn

)·() = () = a

m+n

am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

三、例题与练习：例题：例1.计算：

(1)(−8)×(−8) (2)x•x (3)−a•a (4)a •a 分析：⑴ (−8) = −8

幂的性质：负数的奇次幂仍是负数 ⑵ x的1通常省略不写，做加法时不要忽略 ⑶ −a读作a的3次方的相反数，故“−”不能漏掉解答见书

例2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×10m/s，求这颗卫星运行1h的路程? 分析：最后的结果应用科学计数法表示为a×10的形式，其中1≤a＜10. 解答见书练习：

(1)−x·(−x) = (2)a·(−a))·(−a) = (3)x·x – x = (4)a·a

m+1

( )m

m+1

4

3

3

2

2

n

3

31

17

17

3

6

3m

2m−1

12

5

7

(m是正整数)

= a

x

y

x+y

2n

(5) 已知那么3 = a，3 = b，那么3 =________ (6) 2

2004

– 2

2005

=

四、小结：

同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；

二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即a·a = a（m、n是正整数）．

m

n

m+n

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