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七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案 七年级数学下册《同底数幂的乘法》教案 教学目标 1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算; 2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力. 教学重点和难点：幂的运算性质. 课堂教学过程： 一、运用实例导入新课 引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米? 学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题? 要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法.(写出课题：第七章整式的乘除) 本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备. 为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质.(板书课题：7.1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的`意义. 二、复习提问 1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即 2.指出下列各式的底数与指数： (1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23. 其中，(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢 三、讲授新课 1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102. 解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105. 2.引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2=(aaa)·(aa) =aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2. 用字母m，n表示正整数，则有 =am+n，即am·an=am+n. 3.引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系? (3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么? (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立? 要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 四、应用举例变式练习 例1计算： (1)107×104;(2)x2·x5. 解：(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7. 提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述. 课堂练习 计算： (1)105·106;(2)a7·a3;(3)y3·y2; (4)b5·b;(5)a6·a6;(6)x5·x5. 例2计算： (1)23×24×25;(2)y·y2·y5. 解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2)y·y2·y5=y1+2+5=y8. 对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略. 五、小结 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字. 2.解题时要注意a的指数是1. 六、作业 本文来源：https://www.dywdw.cn/5178489d75232f60ddccda38376baf1ffc4fe38f.html
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2022-08-27
