实数的概念及分类

2023-04-26 19:07:13 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《实数的概念及分类》，欢迎阅读！
实数,概念,分类

《6.2.1 实数》教案

教学目标：

知识与技能：了解数系从整数到有理数、再到实数的扩展过程，理解实数系统的结构，体会分类思想。

情感态度：通过动手操作经历发现无理数的过程，了解无理数是客观存在的数，了解无理数的发现是人类理性思维的胜利。教学重点：

理解无理数是无限不循环小数，会辨别一个数是否是无限不循环小数复习有理数的分类

任何一个有理数都可以写成用两个整数之比表示的分数p/q（q≠0）的形式。二、新课导入

把下列各数写成小数的形式：

33.0

47

5.875835

无限循环小数

110.12 9

910.811

有限小数

0.6

59

整数和分数统称为有理数

有限小数和无限循环小数叫有理数探究：

把下列各数写成小数的形式： 1.41422 1.73203

52.2360

3.14159265

以上数都是无限不循环小数无限不循环小数叫无理数你能举出是无理数的例子吗？三、无理数的特征:

１．圆周率 ∏ 及一些含有∏ 的数２．开不尽方的数

３．有一定的规律，但不循环的无限小数四、实数的分类

实数

0.5

3

3

3

1.442

5

1.7101.913

3

7

注意:带根号的数不一定是无

整数

有理数

分数

有限小数或无限循环小数

1

你还有其它分类方法吗？

有理数无限不循环小数正实数正有理数实

数

0 正无理数负实数负有理数

负无理数

你知道怎样区分有理数和无理数吗？四、例题讲解

1、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？

33

0.420.2309



22

13

163 3780.13133133364

3

272下列各数，，，， ，



(3)2

3.1421有理数的个数有( )

7A 2个 B 3个

C 4个 D 5个 3.判断

1.实数不是有理数就是无理数。

2.无理数都是无限不循环小数。

（）

3.无理数都是无限小数。

（）

4.带根号的数都是无理数。（）

5.无理数一定都带根号。（）

6.两个无理数之积不一定是无理数。（）

7.两个无理数之和一定是无理数。

（） 8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )

0

2

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