人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案)

2022-05-24 10:46:29 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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第五章相交线与平行线检测题

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）

线号学

题答得名封不姓内线封密级班密校学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．点P是直线l外一点，A为垂足， ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（） A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定 3．（2013•安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（） A．60° B．65° C．75° D．80°

第3题图第4题图 4．（2013•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（ A．55° B．50° C．45° D．40° 5．（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） A．120° B．130° C．140° D．40° 6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第5题图第6题图

7．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠

D．∠+∠BDC=180°

第

7题图第 8 题图

第1页,共8页 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9. 下列条件中能得到平行线的是（）

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线． A．①② B．②③ C．② D．③ 10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（） A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．相交

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠2= ．

第11题图

12．（2013•镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B= °．

第12题图第13题图

第14题图

13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道

最短，这样设计的依据是．

14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．

15．（2013•江西）如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，

则∠B的度数为．

第2页,共8页

）

21．（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

第15题图第16题图

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题答得名封不姓内线封密级班密校学

16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ． 17．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．

第17题图第18题图

18．（2012•郴州）如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度．三、解答题（共6小题，满分46分）

19．（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

第19题图

20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

第20题图

第3页,共8页

22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED ∥FB．

23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

第23题图

24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

第4页,共8页

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第五章相交线与平行线检测题参考答案 1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；

②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B．

2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），所以点P到直线l的距离等于4 cm，故选B． 3. C 解析：∵∠A+∠E=75°， ∴∠EOB=∠A+∠E=75°.

∵AB∥CD，∴∠C=∠EOB=75°，故选C．

4. A 解析：∵CD∥AB，∴∠ABC+∠DCB=180°. ∵∠BCD=70°，∴∠ABC=180°-70°=110°. ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=55°.

5. C 解析：如题图所示，∵∠1=∠2， ∴a∥b，∴∠3=∠5.

∵∠3=40°，∴∠5=40°， ∴∠4=180°-∠5=180°-40°=140°，故选C．

6. C 解析：∵ AB∥CD，∴ ∠ABC=∠BCD. 设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1. 又∵ AC⊥BC，∴ ∠ACB=90°，

∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．故选C．

7. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；

选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；

而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误．选A．

8. D 解析：如题图所示，∵ DC∥EF，∴ ∠DCB=∠EFB. ∵ DH∥EG∥BC，

∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．故选D．

9. C 解析：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断． 10. B 解析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， ∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分线平行．

第5页,共8页故选B．

11. 144° 解析：由题图得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°. 又∵∠1=36°，∴ ∠2=180°36°=144°． 12. 50 解析：∵∠BAC=80°，∴∠EAC=100°.

∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC=50°. ∵AD∥BC，∴∠B=∠EAD=50°．故答案为50．

13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴ 沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

14. ∠1+∠2=90° 解析：∵ 直线AB、EF相交于O点，∴ ∠1=∠DOF. 又∵ AB⊥CD，∴ ∠2+∠DOF=90°，∴ ∠1+∠2=90°． 15. 65° 解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°. ∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.

∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°， ∴∠B=180°-90°-25°=65°．故答案为65°．

16. 54° 解析：∵ AB∥CD，

∴ ∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG. 又∵ EG平分∠BEF，∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．

17. 78° 解析：延长BC与直线a相交于点D，

∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°. 故应填78°.

18. 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.

又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．故答案为120． 19．解：（1）（2）如图所示.

第19题答图（3）∠PQC=60°.

理由：∵ PQ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°. ∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180°120°=60°． 20. 解：（1）小鱼的面积为7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ×1.5×1 ×11=16.

（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．

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第20题答图

21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB∥CD.∴ ∠BAP =∠APC. 又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2. 即∠EAP =∠APF.∴ AE∥FP.∴ ∠E =∠F.

22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°. ∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°. ∴ ED∥FB.

23. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°. ∵ CD平分∠ACB，

∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．

24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°. ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

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