【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《欧拉与弧度制》，欢迎阅读！
18世纪以前，人们一直是用线段的长来定义三角函数的．瑞士数学家欧拉（Leonhardo Eulero，1707年～1783年），在他于1748年出版的一部划时代的著作《无穷小分析概论》中，提出三角函数是对应的三角函数线与圆半径的比值，并令圆的半径为1，使得对三角函数的研究大为简化．这是欧拉在数学史上的重要功绩之一． 其次，欧拉在上述著作的第八章中提出了弧度制的思想．他认为，如果把半径作为1个单位长度，那么半圆的长就是π，所对圆心角的正弦是0，即sinπ＝0．同理，圆的1的长是π，所对圆心角的正弦是1，可记作sinπ1．这一思想将422线段与弧的度量单位统一起来，大大简化了某些三角公式及计算． 1873年6月5日，数学教师汤姆生（James Thom－son）在北爱尔兰首府贝尔法斯特（Belfast）女王学院的数学考试题目中创造性地首先使用了“弧度”一词．当时，他将“半径”（radius）的前四个字母与“角”（angle）的前两个字母合在一起，构成radian，并被人们广泛接受和引用．我国学者曾把radian译成“弪”（由“弧”与“径”两字的一部分拼成）．建国以来，中学数学教科书中都把radian译作“弧度”． 1881年，学者哈尔斯特（G．B．Halsted）等用希腊字母表示弧度的单位，例如用3π表示3π弧度．1907年，学者包尔（G．N．Bauer）用r表示；190955年，学者霍尔（A．G．Hall）等又用R来表示．现在人们习惯把弧度的单位省略． 值得指出的是，1735年，欧拉右眼失明，《无穷小分析概论》这部著作出版于他这一不幸之后．他的著作，在样式、范围和记号方面堪称典范，因此被许多大学作为教科书采用．1766年，他回到圣彼得堡研究院后不久，又不幸双目17年，直到1783年76岁时突然去世．他一生发表过530部（篇）著作和论文；还留下大量手稿，让圣彼得堡科学院编辑出版的会报在欧拉去世后利用了47年．1909年，瑞士自然科学学会开始出版欧拉全集，其中将包含他的886部（篇）著作和论文，预计会超过100卷（大四开本）． 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的．欧拉在数学上的建树很多，对著名的哥尼斯堡七桥问题的解答开创了图论的研究.欧拉还发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数v、棱数e、面数f之间总有vef2这个关系.vef被称为欧拉示性数，成为拓扑学的基础概念.在数论中，欧拉首先引进了重要的欧拉函数(n)，用多种方法证明了费马小定理.以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见，其中欧拉公式的一个特殊公式e10iπ1，i，e，π联在一起.与此同时，，将数学上的5个常数0，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学等方面取得了辉煌的成就. 欧拉还创设了许多数学符号，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），x（1755年），(1755年)，f(x)（1734年）等． 本文来源：https://www.dywdw.cn/a22835dd3186bceb19e8bbfc.html
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2023-02-11
