2.1整式--第一课时-教学设计

2023-02-28 14:03:15 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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2.1整式

（第一课时）

1、知识与技能 1）、能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。

2）、理解单项式及其相关的概念。

3）、能用单项式表示实际问题中的数量关系

2、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、

单项式的感念，培养学生的观察、分析、归纳能力。

3、情感态度与价值观

1）、通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。

2）、通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要

教学工具之一。

二、教学设想

本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。三、教材分析

本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。

“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。四、重点、难点

教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。教学难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。五、学情分析

本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：

（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。

（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。六、教学方法

通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。七、教学过程

一、创设情境，提出问题

问题1：一只青蛙一条腿，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两条腿，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三条腿，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水…… 唱完这首儿歌，回答下列问题：

（1）如果青蛙有更多只，这首儿歌应该怎样唱？

（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什规律？（3）如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？

4

用字母表示数

ｎ只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。

注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写。例如，如：100×a可以写成100•a或100a。问题2：

用含有字母的式子填空：

（1）边长为a的正方形的周长为，面积为；

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元。（3）全校学生总数是m，其中女生占总数48％，则男生人数是；（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米；（5）若用n表示一个有理数，则它的相反数为；（小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评。）

设计意图：从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。二、合作交流，探索新知 1、单项式概念的探索

问题1：上面各个问题的代数式分别是：6a,a,2.5x,52%m，vt,-n.

以上几个式子有什么共同特征？

分析：6a2是6. a. a的乘积。 a3是a. a. a的乘积。 2.5x是2.5. x的乘积。 vt是v. t的乘积。 -n是-1. n的乘积。

归纳：都表示数与字母的积。，在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式问题2：什么叫做单项式？由学生回答，教师归纳

单项式的概念：表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。设计意图：让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。判断下列各式哪些是单项式： ⑴2ab/x ⑵a ⑶-5ab

2

2

3

⑷x+y ⑸-0.85 ⑹x+1/2 ⑺x/2 ⑻0

2、单项式的系数和次数的探索问题1：以上单项式有什么结构特点？

解剖单项式-5ab

23

学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。问题2：以五个单项式多少？

由学生回答，教师归纳

单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。设计意图：让学生在计算中，总结单项式的系数和次数的概念。 3、例题教学

4

12

ah ，-2 r，abc , m, 3为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是2

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