【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《互质数含义和判断方法》，欢迎阅读！
互质数含义和判断方法 互质数 一. 概念判断法 公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。如：9和11的公约数只有1，则它们是互质数。 二. 规律判断法 根据互质数的定义，可总结出一些规律，利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。 (1)两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。 (2)两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。 (3)相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。 (4)1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。 (5)两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。 (6)两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。 (7)较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。 三. 分解判断法 如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有，这两个数是互质数。如：130和231，先将它们分解质因数：130=2×5×13，231=3×7×11。分解后，发现它们没有相同的质因数，则130和231是互质数。 四. 求差判断法 如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。如：194和201，先求出它们的差，201-194=7，因7和194互质，则194和201是互质数。 五. 求商判断法 用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6……5，因余数5与52互质，则317和52是互质数。 互质数判断方法 公因数只有1的两个数，叫做互质数。(不算它本身) 最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数。又是两个数是最大公因数只有1的'两个数是互质数.这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有1”，不能误说成“没有公因数。” 本文来源：https://www.dywdw.cn/a42fa851874769eae009581b6bd97f192379bf0b.html
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2023-04-19
