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圆锥体积 教学目标：（1）知识与技能目标：能正确运用公式计算圆锥的体积，并能解决简单的实际问题。 （2）过程与方法目标：引导学生通过实验操作、观察思考、讨论交流、归纳总结等活动探索和理解圆锥的体积计算公式。 （3）情感与态度目标：在学习过程中让学生体会数学问题的探索性和数学结论的严谨性；在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系；在探索和学习过程中培养学生交流与合作的团队精神。 教学重难点及关键：本课重点是能正确运用公式计算圆锥的体积，并能解决简单的实际问题。教学难点是理解圆锥体积公式的推导过程。关键是重视操作与思考、想像相结合，发展学生的空间观念。 教学方法：本课以实验法、观察法、谈话法为主，以讨论法、练习法为辅。 教学准备：教师准备实物投影仪及等底等高的圆柱圆锥体模型。学生4—6人分组，每组准备等底等高的透明圆柱圆锥形容器一套、水槽和足够的水等。 教学过程 提出猜想 先出示复习题（幻灯片2），让学生口算圆柱的体积，回忆圆柱的有关知识和圆柱的体积体积计算公式，为本课的学习做好铺垫。 师：前面我们已经学习了长方体、正方体和圆柱的体积，也认识了圆锥，那么，怎样计算圆锥的体积呢？ 接着出示圆锥（幻灯片3），让学生猜一猜怎样计算圆锥的体积，对学生的猜想老师先不急于做出评价。通过师生交流得到两点认识：①我们可以通过实验进行探索。②圆锥体积可能与它的底面积和高有关。 实验操作 先展示幻灯片4-45，介绍等底等高的圆柱和圆锥，这是本课的重要前提和铺垫。 接着学生4-6人分组实验，1-2人共同操作，用等底等高的圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中。全体成员观察思考：①实验中的圆锥形和圆柱形容器有什么关系？②倒了几次水刚好把圆柱形容器装满？③通过实验你发现了什么？ 讨论归纳 师：针对以上实验和问题，你发现了什么？ 让学生先在小组内讨论，再进行全班交流。交流时只要学生说得合理，老师都要给予肯定。（由于学生实验操作不是很精确，实验中会出现细小偏差，老师说明：这是允许的，也是正常的，这里我们可以忽略不计。） 接着教师再次演示实验（展示幻灯片46-104），通过师生交流，重点引导学生得出：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/3，而圆柱的体积等于底面积乘高，所以圆锥的体积=底面积×高×1/3（同时教师板书）。然后老师再提出，如果用v表示圆锥的体积，用s表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，让学生说出圆锥体积的字母公式，教师板书：V=1/3sh。 4、练习应用 （1） 想一想，议一议，说一说。 ①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 让学生先回忆圆的面积公式，再综合得出V=1/3πr2h，同时教师板书。 ②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 让学生先交流讨论，再得出：要先求圆锥的底面半径，再求圆锥的体积。 ③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 同样学生会明白：要先求半径，再求体积。 本文来源：https://www.dywdw.cn/adb986edbbd528ea81c758f5f61fb7360a4c2b0a.html
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2023-01-22
