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别斯托别中学315课堂模式 人教版九年级（上）数学导学案 班级： 姓名： 21.1二次根式(1) 【学习目标】 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：a0(a0)和(a)2a(a0) 【学习重点、难点】 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质a0(a0)和(a)2a(a0)。 一、自学展示 （1）已知x2a，那么a是x的____;x是a的_____, 记为______,a一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =______；正数a的算术平方根为_______，40的算术平方根为_______；式子a0(a0)的意义是 。 （3)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式h5t2。如果用含h的式子表示t，则t= ； (4)圆的面积为S，则圆的半径是 ；(5)正方形的面积为b3，则边长为 。 思考：.说一说所写（3）（4）（5）式子的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a（a0）叫做二次根式，a叫做_______。“作 。 试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16，34，5，a(a0)，x21 3”读二、合作探究 1、当a为正数时a指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以在二次根式a中，字母a必须满足 , a才有意义。 2、根据算术平方根意义计算 ： 2(1) (4)2 (2) （3）(0.5)2 （4）((3) 12) 3根据计算结果，你能得出结论：( ，其中a0, a)2________由公式(a)2a(a0)，可得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如 一个人必须经过一番刻苦奋斗，才会有所成就。 －－安徒生 别斯托别中学315课堂模式 人教版九年级（上）数学导学案 班级： 姓名： 225=(5).练习：把下列非负数写成一个数的平方的形式：6=（ ） 22(2)在实数范围内因式分解 x7= 4a-11= 三、质疑导学 例：当x是怎样的实数时，x2在实数范围内有意义？ 解：由x20，得 x2 当x2时，x2在实数范围内有意义。 练习：1、x取何值时，下列各二次根式有意义？ 1①3x4 2x2、（1）若a33a有意义，则a的值为___________． （2）若 x在实数范围内有意义，则x为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 12x3、(1)在式子中，x的范围是________(2)已知y3xx32,则yx= _1x四、达标测试(一)填空题： 31、5 2、若2x1y10，那么x= ，y= 。 3、当x= 时，代数式4x5有最小值，其最小值是 。 4、在实数范围内因式分解（1）x29x2( )2=（x+ ）(y- )（2）x23x2( )2=（x + ）(y - ) 5、二次根式a1中，字母a的取值范围是（ ） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 五、布置作业12.1 第一、三、四题 2 一个人必须经过一番刻苦奋斗，才会有所成就。 －－安徒生 本文来源：https://www.dywdw.cn/adbc5142ddccda38376bafc7.html
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2022-04-13
