函数的对称性与周期性(归纳总结)

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函数的对称性与周期性(归纳总结)

函数的对称性与周期性 3.1函数的单调性 知识回顾

1.一般地,设函数的定义域为 ,区间

⑴ 增函数:如果对于上的任意两个自变 量的值,当

时,都有,那么就称函数在区间 上是增函数;

⑵ 减函数:如果对于上的任意两个自变 量的值,当

时,都有,那么就称函数在区间 上是减函数;

2.单调性:如果函数在某个区间 上是增函数或减函数,那么就说 函数在这个区间上具有单调性,区间叫做 的单调区间.

3.判断函数单调性的基本方法: ⑴ 定义法:任取, ,判断 的正负;

图象法:判断常见函数的单调性,包括一次函数、二次函数与反比例函数;

⑶ 复合函数的单调性——同增异减. 3.2函数的奇偶性(一) 知识点睛


3.3函数的对称性 知识点睛 一般的轴对称: ⑴ 函数的图象关于直线 对称

⑵ 若函数满足 ,则

的图象关于直线 成轴对称.

【练习1】(1)若函数满足:




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