各种四边形判定定理及性质

2023-02-20 06:04:24 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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平行四边形的判定：

1 两组对边分别平行； 2 两组对边分别相等； 3 一组对边平行且相等； 4 对角线互相平分； 5 两组对角分别相等

以上五个条件均可判定一个四边形是平行四边形，都是平行四边形的判定定理。

平行四边形性质：

平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,邻角互补平行四边形的对角线互相平分

平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和

平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点平行四边形的内角和是外角和的四分之一

菱形的判定：

① 四条边相等的四边形是菱形

② 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 ③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④3对角线互相垂直平分的四边形是菱形;

菱形的性质：

对角线互相垂直且平分；四条边都相等；

对角相等,邻角互补；

每条对角线平分一组对角．菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线

矩形判定：

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形

矩形的性质：

①从边看，矩形对边平行且相等。 ②从角看，矩形四个角都是直角。

③从对角线看，矩形对角线互相平分且相等。

矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点

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