各种四边形判定定理及性质

2023-02-20 06:04:41 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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四边形的性质和判定

一、平行四边形的性质和判定（一）平行四边形性质：

1、平行四边形的两组对边平行且相等 2、平行四边形的两组对角相等,邻角互补

3、平行四边形的两条对角线互相平分 4、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点

（二）平行四边形的判定：

1、两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、两条对角线互相平分 5 两组对角分别相等以上五个条件均可判定一个四边形是平行四边形，都是平行四边形的判定定理。

二、菱形的性质和判定：

（一）菱形的性质：

1、对角线互相垂直且平分； 2、四条边都相等； 3、对角相等,邻角互补； 4、每条对角线平分一组对角．

5、菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点也是轴对称图形，对称轴是两条对角线

（二）菱形的判定

① 四条边相等的四边形是菱形 ② 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 ③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形;

三、矩形的性质和判定（一）矩形的性质

1、从边看，矩形对边平行且相等。 2、从角看，矩形四个角都是直角。 3、从对角线看，矩形对角线互相平分且相等。

4、矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点

（二）矩形判定：

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、对角线相等的平行四边形是矩形 2.有三个角是直角的四边形是矩形

四、正方形的性质和判定（一）正方形的性质

1、四边相等，四个角是直角 2、对角线相等、相互平分、相互垂直 3、既是中心对称图形又是轴对称图形

（二）正方形的判定

1、有一个角是直角的菱形是正方形 2、有一组邻边相等的矩形是正方形 3、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

4、对角线相等的菱形是正方形 5、对角线相互垂直的矩形是正方形

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