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专题训练(六) 分式化简求值的四种技巧 ► 类型一 整体代入，求分式的值 1b2a1．如果a－b＝，那么代数式(a－)·的值是( ) 2aa＋b11A．－2 B．2 C．－ D. 22ab2．已知a＋b＝3，ab＝1，则＋的值等于________． bax2－y22（x－y）2x3. 已知＝3，求÷的值． yxyxy－y24．已知a2＋3a－2＝0，求代数式3＋1÷a2的值． a2－9a＋3a－3► 类型二 根据分式的基本性质巧变形，求分式的值 2x＋3xy－2y115．2019·南充已知－＝3，则代数式的值是( ) xyx－xy－y71193A．－ B．－ C. D. 2224116．已知a－＝1，则a2＋2的值等于( ) aa11A. B. C．2 D．3 32yx7．已知x2＋5xy＋y2＝0(x≠0，y≠0)，则代数式＋的值等于________． xy1a28．已知a＋＝5，求42的值． aa＋a＋15x＋xy－5y119. 已知－＝3，求的值． xyx－xy－y► 类型三 巧设参数求分式的值 m5mnn210．已知＝，则＋－＝( ) n3m＋nm－nm2－n223352513A. B. C. D．－ 1613161211. 已知x4＝y5＝z6，则2x－3y＋4z3z＝________________________________________________________________________. 3x－y12．已知实数x，y满足x∶y＝1∶2，求的值． x＋y2a－c＋5eace513．已知＝＝＝，且2b－d＋5f≠0，求的值． bdf72b－d＋5f► 类型四 巧用分式的意义除陷阱求分式的值 a2－3aa－2214．2019·遵义化简分式(2＋)÷2，并在2，3，4，5这四个数中取一个a－6a＋93－aa－9合适的数作为a的值代入求值． 第 1 页 x－2（x－1）≥1，3xxx15．2019·达州化简代数式：(－)÷，再从不等式组的x－1x＋1x2－16x＋10>3x＋1解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值． 详解详析 1．[答案] D 2．[答案] 7 x3．解：由＝3，得x＝3y. yx2－y22（x－y）2（x－y）（x＋y）y（x－y）x＋y÷＝·＝. xyxyxy－y22（x－y）22xx＋yx＋y3y＋y4y2把x＝3y代入，得＝＝＝. 2x2x2×3y6y331a23＋a－3a－314．解：a2－9＋a＋3÷＝·2＝2. a－3（a＋3）（a－3）aa＋3a将a2＋3a－2＝0变形，得a2＋3a＝2， 11∴原式＝2＝. a＋3a25．[答案] D 6．[答案] D 7．[答案] －5 xy[解析] ∵x≠0，y≠0，∴xy≠0，将x2＋5xy＋y2＝0两边都除以xy，得＋5＋＝0， yxyx即＋＝－5.故答案为：－5. xya28．[解析] 若先求出a的值再代入求值，显然现在解不出．如果将42的分子、分a＋a＋1母同时除以a2，再进一步求原式的值就简单很多． 1211a2112解：∵a＋＝5，∴a＋a＝25，∴a＋2＝23，∴42＝＝. aa24a＋a＋121a＋2＋1a5511＋1－－5－＋1xxy5x＋xy－5y5x＋xy－5yy9．解：把的分子、分母同时除以xy，得＝＝，111x－xy－yx－xy－y1－－1－yx－1－xy－5×3＋1711把－＝3代入，得原式＝＝. xy2－1－310．[答案] C 1711．[答案] 18[解析] 设x＝4k，y＝5k，z＝6k，其中k≠0. 2x－3y＋4z2×4k－3×5k＋4×6k17则＝＝. 3z183×6k3x－y3k－2k1xy12．解：设＝＝k，则x＝k，y＝2k.由x＋y≠0，可知k≠0，故＝＝. 12x＋yk＋2k3ace513．解：∵＝＝＝， bdf7555∴a＝b，c＝d，e＝f， 777第 2 页 本文来源：https://www.dywdw.cn/b684e798302b3169a45177232f60ddccdb38e64b.html
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2023-04-02
