【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《2013-2014学年高中数学 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)课时提升卷 新人教A》，欢迎阅读！
word 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二) （45分钟 100分） 一、选择题(每小题6分，共30分) 1.(2013·某某高一检测)若tanα=3，tanβ=，则tan(α-β)等于 ( ) A. B.- C.3 D.-3 2.(2013·某某高一检测)设α，β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是 ( A.tanβtanα<1 B.sinα+sinβ< C.cosα+cosβ>1 D.tan(α+β)
3.若tan 28°·tan 32°=m，则tan 28°+tan 32°= ( ) A.m B.(1-m) C.
(m-1)
D.
(m+1)
4.(2013·某某高一检测)在△ABC中，∠C=120°，tanA+tanB=，则tanAtanB的值为 ( )
A. B. C. D.
5.已知sinα=且α为锐角，tanβ=-3且β为钝角，则角α+β的值为 ( ) A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题8分，共24分)
6.(2013·普宁高一检测)设tan(α+β)=，tan=，则tan=.
7.若(tanα-1)(tanβ-1)=2，则α+β=. 8.(2013·潍坊高一检测)化简
的结果为.
三、解答题(9题～10题各14分，11题18分) 9.已知α，β均为锐角，且tanβ=
，求tan(α+β)的值.
10.已知A+B=45°，求证：(1+tanA)(1+tanB)=2，并应用此结论求(1+ tan1°)(1+tan2°)…(1+tan43°)(1+tan44°)的值.
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)
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11.(能力挑战题)设tanα，tanβ是方程ax-(2a+1)x+(a+2)=0(a≠0)的两根，求证：tan(α+β)的最小值2
是-.
答案解析
1.【解析】选A.由于tanα=3，tanβ=，
故tan(α-β)==
==.
2.【解析】选D.取特例，令β=α=可得，
tan(α+β)=，tan=，
所以tan(α+β)>tan，
所以D不正确.
【变式备选】在△ABC中，若0，则△ABC是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形
D.形状不能确定
【解析】选B.因为0， 所以tanA>0，tanB>0，tanA+tanB>0， 所以tanC=-tan(A+B)=-<0，
所以角C为钝角，△ABC为钝角三角形. 3.【解析】选B.tan(28°+32°)=tan 60° =
=
=，
所以tan 28°+tan 32°=
(1-m).
【变式备选】化简tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan10°tan60°的值等于
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()
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A.1 B.2 C.tan10° D.tan20° ，
【解析】选A.因为tan(10°+20°)=
所以tan20°+tan10°=tan30°(1-tan20°tan10°)， 所以原式=tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°) =tan10°tan20°+tan60°tan30°(1-tan20°tan10°) =tan10°tan20°+1-tan20°tan10°=1. 4.【解析】选B.∠C=120°，则A+B=60°，
又tan(A+B)=，故=，tanAtanB=.
5.【解析】选B.sinα=，且α为锐角，
则cosα=，tanα=；
所以tan(α+β)=
==-1，
又α+β∈，故α+β=.
6.【解析】因为tan=tan
=
=答案：
=
=.
7.【解析】(tanα-1)(tanβ-1)=2⇒tanαtanβ-tanα-tanβ+1=2⇒tanα+tanβ=tanαtanβ-1⇒
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本文来源：https://www.dywdw.cn/b9963ce5971ea76e58fafab069dc5022aaea46dd.html
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2022-05-22
