2013-2014学年高中数学 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)课时提升卷新人教A

2022-05-22 04:42:30 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《2013-2014学年高中数学 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)课时提升卷新人教A》，欢迎阅读！
正切,余弦,正弦,课时,学年

word

两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)

（45分钟 100分）

一、选择题(每小题6分，共30分) 1.sinA.-B.cos

-cos

sin

的值是 ()

C.-sinD.sin

2.△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是 () A.等腰直角三角形 C.等腰三角形

B.直角三角形 D.等边三角形

3.已知向量a=，b=(4，4cosα-)，若a⊥b，则sin等于

()

A.- B.- C. D.

4.(2013·某某高一检测)函数f(x)=cosx(1+A.2π

B.π

tanx)的最小正周期为 ( )

D.π

C.π

5.设α∈，若sinα=，则cos等于 ( )

A. B. C.- D.-

二、填空题(每小题8分，共24分)

6.(2013·某某高一检测)已知sinαcosβ=1，则cos(α+β)=. 7.

=.

8.(2013·某某高一检测)若点P(-3，4)在角α的终边上，点Q(-1，-2)在角β的终边上，则sin(α-β)=，cos(α+β)=.

三、解答题(9题～10题各14分，11题18分) 9.求证：

-2cos(α+β)=

.

10.(2013·某某高一检测)已知α，β都为锐角，sinα=，cos(α+β)=，求sinβ与cosβ的值.

11.(能力挑战题)已知A，B，C是△ABC的三个内角且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2.试判断此三角形的形状

- 1 - / 5

word

特征.

答案解析

1.【解析】选B.sin

cos

-cos

sin

=sincos-cossinπ-

=sincos+cossin

=sin=.

2.【解析】选C.在△ABC中，sinC=sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB，

所以2cosBsinA =sinAcosB+cosAsinB，即sinAcosB-cosAsinB=0，亦即sin(A-B)=0，所以A-B=0，A=B，从而△ABC是等腰三角形.

【举一反三】在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，则△ABC为 ( ) A.锐角三角形 C.钝角三角形

B.直角三角形 D.无法判定

【解析】选C.cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)>0，即-cosC>0，cosC<0，故C为钝角，△ABC为钝角三角形.

3.【解析】选B.由题意，4sin+4cosα-=0，

即4sinαcos+4cosαsin+4cosα-所以2

sinα+6cosα=

，

=0，

整理得4sin=，

故sin=，sin=-.

sinx

- 2 - / 5

4.【解析】选A.由题意得，f(x)=cosx+

word

=2sin，因此其最小正周期为2π.

【变式备选】函数y=sin+cos（2x+）的最大值为.

【解析】y=sin+cos

=sin2xcos+cos2xsin+cos2xcos-sin2xsin=cos2x，故最大值为1. 答案：1

5.【解析】选B.α∈，若sinα=，则cosα=，

cos==.

6.【解题指南】由sinαcosβ=1，则sinα=1，cosβ=1或sinα=-1，cosβ=-1，由此可得cos(α+β)的值.

【解析】sinαcosβ=1，

则sinα=1，cosβ=1或sinα=-1，cosβ=-1，所以cosα=0，sinβ=0，

所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=0. 答案：0 7.【解析】=

=答案：

=.

8.【解析】因为点P(-3，4)在角α的终边上，所以r=5，

故sinα=，cosα=-.

又因为点Q(-1，-2)在角β的终边上，所以r′=

， - 3 - / 5

本文来源：https://www.dywdw.cn/c42a5ace75eeaeaad1f34693daef5ef7ba0d12a5.html