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两角和与差的余弦、正弦一、选择题 1. sin75°等于 ( ) (A) 642 (B) 246 (C) -642 (D) 246 2.sin(2x-y)cosy+cos(2x-y)siny 化简为 ( ) (A) sin2x (B) cos2x (C) sin2xcosy (D) cos2xcosy 3. 若sinα=513，α在第三象限，且tgβ=125，则sin(α+β)的值 ( ) (A) 有1个 (B) 有2个 (C) 有3个 (D) 有4个 4. cosα+3sinα化简为 ( ) (A) 2sin((C) 123+α) (B) 2sin(36+α) 6sin(2+α) (D) 12sin(+α) 5. sin(θ-(A) sin(6. cos()恒等于 ( ) +θ) (B) cos(2322+θ) (C) cos(2-θ) (D) sin((2-θ) 3+A)经诱导公式化简后得 ( ) (A) cosA (B) –cosA (C) sinA (D) -sinA 7. 下列各组公式中，错的一个是 ( ) (A) cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB (B) sin(A+B)=cosBsinA+sinBcosA (C) sin(A-B)=cosBsinA-cosAsinB (D) cos(A-B)=cosBcosA-sinAsinB 8. 已知sin(α-β)=值是 ( ) (A) 1 (B) –1 (C) 12242535，sin(α+β)=－35且α-β∈(2,π)，α+β∈(32,2π)，则cos2β的 (D) -45 9. 1sin12的值等于 ( ) 141414141414(A) cos (B) sin-cos (C) –(sin+cos) (D) cos-sin 1 cos(2)tg(2)10. 化简)2(A) 1 (B) –1 (C) ±1 (D) tg2α sin()ctg(得 ( ) 二、填空题 11. 利用诱导公式求下列各三角比： sin225°=______________ tg(-cos510°=_____________ sin23)=______________ =______________ 31612. 化简tg(π-α)ctg(-π-α)-sin2(π+α)=____________________ 13. 将23cosα-2sinα化成Asin(α+的形式为__________________。 14. 化简sin(-512)=__________________ cos15°=_______________ 15. 化简cos22°sin38°+sin52°sin22°=_________________ 化简cosxsin(y-x)+cos(y-x)sinx=___________________ 16. 已知sinθ=17. 化简sin(4513，θ∈(2,π) 则cos(θ+43)=_______________ +α)cosα-sin(45-α)sinα=______________ 4518. 已知cos(α-β)=－，cos(α+β)= ，α-β在第二象限，α+β在第四象限，则cos2α²cos2β=_____________________ 19. 已知α，β都是锐角，且sinα=43712，cos(α+β)=-1114，则sinβ=________________ 20. 若0°°，且lg(sinx+cosx)=
三、解答题
21. 已知：sinα-sinβ=-求cos(α-β)
13
(3lg2-lg5)，则cosx-sinx=_______________。
cosα-cosβ=
12
2
22. 化简
12sin10cos10sin10
1sin10
2
23. 已知cosα=
24. 当x取什麽值时，y=1-(sinx+cosx)2+3cos2x取得最大值与最小值，最大值与最小值各是多少？
25. 已知sinα=4sin(α+β)，
sincos4
35
，cos(α+β)=-
513
，α，β都是锐角，求sinβ的值。
求证：tg(α+β)=
3
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2022-04-20
