(整理版)三角形三边的关系

2023-02-26 22:08:12 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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三角形三边的关系

(1)有三条线段a、b、c，假设以a、b、c为边组成三角形，那么a、b、c满足的条件是 .

(2)三角形三边关系定理的依据是什么? (3)三角形按边分类可分为三角形，三角形，其中三角形又可分为三角形和三角形. (4)等腰三角形的一边长为3cm，一边长为7cm,那么它的周长为 (5)等腰三角形两边长分别为5cm、8cm，那么它的周长为

(6)一个三角形的两边长a=8.5cm,b=11.5cm,那么第三边长c的取值范围是 (7)等腰三角形的周长是8cm,底边长为acm，那么a的取值范围是

(8)假设a、b、c为△ABC的三边，那么(a+b+c)(a-b-c)(b-c-a)(c-a-b) 0 (9)在△ABC中，AB=5cm,BC=7cm那么 cm(10)在△ABC中，AB=AC=9cm,那么 cm

(11)以10厘米为腰的等腰三角形，底边的长的取值范围是 (12)以10厘米为底的等腰三角形，腰长的取值范围是 . (13)一个等腰三角形的周长为30厘米，它有一条边长是另一条边长的一半，它的底边长为厘米，一腰长为厘米. (14)填写下面证明中理由：

在右图中，AD是△ABC的BC边上的高，AE是BC边上的中线，求证： AB+AE+

1

BC>AD+AC 2

证明：∵AD⊥BC( ) ∴AB＞AD( )

在△AEC中，AE+EC>AC( ) 又∵AE为中线( )

1

BC( ) 21

即AE+ BC>AC( )

21

∴AB+AE+ BC＞AD+AC( )

2

∴EC=

(1)等腰三角形的周长为24cm，有一边长为10cm,求另两边长.

(2)如右图，△ABC中，AB=AC,BD是AC边上的中线，BD把原三角的周长分为15cm与9cm两局部，求腰AB的长.

(3)等腰三角形的周长为16，AD是底边BC的中线，且AD∶BA=4∶5,△ABD的周长为12，求△ABC各边及AD的长.

(4)各边为整数的等腰三角形的周长为12cm，求腰长.

(5)△ABC的周长是24厘米，三条边的长是三个连续的整数，求三边的长.

(6)等腰三角形的周长是40厘米.

①假设腰长是底长的2倍，求这个等腰三角形各边的长；

②假设底长是腰长的

2

，求这个等腰三角形的各边的长. 3

(7)一个等腰三角形的周长是10，且它的腰长的是正整数，求这个等腰三角形各边的长.

(1)右图中，AB=AC,D为AC边中点，求证：3AB＞2BD.

(2)右图中，AC为四边形ABCD及四边形ABCD的对秀线，求证：AC＜

1

(AB+BC+CD+DA+CE+EA). 3

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